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Modelos econométricos y estadísticos basados en datos de la SUNAT, el BCRP y el
INEI
Montes Lizárraga, Carolina; Yajahuanca Huancas, Raúl; Blanco Napuri De Martínez,
Ana Cristhina; Ordinola Lama, Evelyn Esteany; Asnate Salazar, Edwin Johny; Pizarro
Marcos, Bebeto Juan
© Montes Lizárraga, Carolina; Yajahuanca Huancas, Raúl; Blanco Napuri De Martínez,
Ana Cristhina; Ordinola Lama, Evelyn Esteany; Asnate Salazar, Edwin Johny; Pizarro
Marcos, Bebeto Juan, 2026
Coordinador de edición y volumen:
Andrea Mercedes Alvarez Rubio, 2026
Primera edición (1.ª ed.): septiembre, 2026
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.
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Editorial Austral
Modelos econométricos y estadísticos
basados en datos de la SUNAT, el BCRP y el
INEI
Montevideo, 22 de septiembre de 2026
.
3
Índice
Resumen ................................................................................................... 7
Abstract .................................................................................................... 8
Prólogo ..................................................................................................... 9
Introducción ........................................................................................... 11
Capítulo 1: Modelos econométricos y estadísticos basados en datos
de la SUNAT, el BCP y el INEI ................................................................... 15
Arquitectura institucional y la naturaleza multifrecuencia de los
datos económicos ............................................................................... 16
Metodologías Econométricas del INEI: cuentas nacionales y
microeconometría social .................................................................... 17
Estimación del PBI, descomposición temporal y agregación macro 17
Microeconometría aplicada a la ENAHO: modelación de pobreza e
ingresos ............................................................................................... 18
Analítica predictiva y modelos estadísticos en la SUNAT: estimación
de brechas y control de riesgos ......................................................... 20
Estimación de brechas e incumplimiento tributario mediante
métodos macro y series de tiempo ................................................... 21
Machine learning y detección inteligente del incumplimiento scal
en tiempo real ..................................................................................... 22
Modelos de alta frecuencia y nowcasting del BCP: integración de
big data y proyecciones...................................................................... 23
El Índice big data de consumo y la monitorización transaccional ... 23
Modelos econométricos de nowcasting y algoritmos de aprendizaje
automático .......................................................................................... 24
Síntesis causal y triangulación de información macroeconómica ... 26
Capítulo 2: Modelos de pronóstico inmediato del producto bruto
interno: fundamentos teóricos, desarrollos metodológicos y
evidencia empírica en bancos centrales ............................................... 30
Arquitectura econométrica tradicional: factores dinámicos,
ecuaciones puente, MIDAS y VAR de frecuencia mixta .................... 31
4
La frontera del aprendizaje automático (machine learning) y el
procesamiento de datos no estructurados ...................................... 36
Análisis empírico comparativo y aplicaciones institucionales en
bancos centrales ................................................................................ 40
Implicancias operativas, transparencia e integración en la política
monetaria ............................................................................................ 45
Capítulo 3: Modelos de proyección de recaudación tributaria:
integración del PBI nominal, deactores sectoriales y elasticidad scal
................................................................................................................. 49
Fundamentos teóricos: elasticidad tributaria versus otabilidad
(Boyanza) ............................................................................................. 50
La descomposición nominal vs. real: el impacto de la inación y los
deactores .......................................................................................... 52
Deactores sectoriales y desagregación por ramas de actividad ... 54
Arquitectura econométrica para la proyección macroscal............ 56
Modelos de cointegración y corrección de errores (VECM y ARDL) . 57
Asimetrías cíclicas y comportamiento no lineal ............................... 58
Modelación univariada y alta frecuencia (SARIMA) .......................... 58
Capítulo 4: Modelos de elasticidad y comportamiento del consumo
privado: microdatos de la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) y
variaciones del Índice de Precios al Consumidor (IPC) .......................... 63
Marco teórico y especicación de sistemas integrados de demanda
............................................................................................................. 63
Evolución de los modelos econométricos de demanda ................... 64
Metodología econométrica para microdatos de hogares e
indicadores de precios ........................................................................ 66
Construcción de precios relativos: valores unitarios y deactación
espacial ............................................................................................... 66
Corrección por sesgo de selección y consumo nulo ......................... 67
Estimación empírica de elasticidades en la economía peruana ...... 68
Heterogeneidad por quintiles de ingreso y sustitución de bienes .. 69
5
Impacto distributivo de la inación y evaluación de bienestar ....... 70
Métricas de bienestar: variación compensada ................................. 71
Dinámica de ajuste intertemporal: oferta laboral y exibilidad del
ingreso................................................................................................. 73
Implicancias de política económica y protección social ................... 74
Eciencia de transferencias monetarias frente a subsidios
indirectos ............................................................................................ 74
Diseños de Impuestos Selectivos al Consumo (ISC) .......................... 75
Transmisión monetaria y anclaje de expectativas ............................ 75
Capítulo 5: Modelos de riesgo crediticio y estimación de la
probabilidad de incumplimiento en el Banco de Crédito del Perú ...... 77
Arquitectura de modelamiento crediticio y factores determinantes
de la PD ................................................................................................ 78
Segmentación de portafolio, variables transaccionales y scoring
dinámico .............................................................................................. 80
Marco regulatorio de la SBS y comparativa con el estándar
internacional IFRS 9 ............................................................................ 83
Categorización regulatoria de deudores según la SBS ..................... 83
Determinación de pérdidas esperadas bajo IFRS 9 .......................... 86
Capítulo 6: Evaluación econométrica del impacto de la facturación
electrónica de la SUNAT: Modelos, variables y heterogeneidad
sectorial .................................................................................................. 90
Estrategia empírica y especicación del modelo econométrico ..... 90
Modelo de diferencias en diferencias escalonado con efectos jos
............................................................................................................. 91
Modelo de mínimos cuadrados en dos etapas (2SLS / variable
instrumental) ...................................................................................... 92
Operacionalización de variables y mecanismos de atenuación scal
............................................................................................................. 93
Mecanismo de transmisión y la fricción del crédito scal acumulado
............................................................................................................. 95
6
Factores explicativos de la heterogeneidad sectorial ...................... 98
Efectos de desbordamiento en redes interempresariales (Spillovers)
............................................................................................................. 99
Hallazgos empíricos consolidados y robustez econométrica ........ 100
Conclusión ............................................................................................ 103
Bibliografía ........................................................................................... 107
7
Resumen
Este libro de investigación aborda la necesidad de superar las
limitaciones de los agregados macroeconómicos tradicionales y los
desfases temporales en el análisis cuantitativo de la economía
peruana, caracterizada por su alta informalidad y heterogeneidad
estructural. Con el propósito de desarrollar, estimar y validar un
conjunto de modelos econométricos y estadísticos avanzados
utilizando microdatos y datos agregados provenientes de la SUNAT, el
BCP y el INEI, se empleó una metodología cuantitativa e híbrida que
integró microdatos de facturación y cumplimiento scal de la SUNAT,
métricas de transaccionalidad, liquidez y comportamiento crediticio
del BCP, e indicadores ociales de PBI, inación y empleo del INEI,
procesados mediante modelos econométricos de series de tiempo
(VAR, VEC, ARIMA), datos de panel y algoritmos de machine learning
como XGBoost y Random Forest. Los resultados evidencian que la
facturación electrónica y la transaccionalidad bancaria funcionan
como indicadores adelantados (leading indicators) altamente
efectivos que anteceden entre 30 y 60 días a las cifras ociales de
consumo e inversión del INEI, reduciendo signicativamente el error
cuadrático medio (RMSE) en las estimaciones del PBI trimestral y
mejorando la identicación de brechas de informalidad regional. Se
concluye que la articulación analítica de fuentes tributarias,
nancieras y estadísticas ociales proporciona una arquitectura
predictiva superior y de alta frecuencia, indispensable para fortalecer
el diseño de políticas públicas, la gestión del riesgo crediticio y la toma
de decisiones estratégicas en los sectores público y privado del Perú.
Palabras clave: toma de decisiones, sensibilidad macromeconómica,
salud nanciera, analítica predictiva, microeconometría social
8
Abstract
This research book addresses the need to overcome the limitations of
traditional macroeconomic aggregates and time lags in the
quantitative analysis of the Peruvian economy, which is characterized
by a high degree of informality and structural heterogeneity. To
develop, estimating, and validating a set of advanced econometric and
statistical models using microdata and aggregate data from SUNAT,
the BCP, and the INEI, a quantitative and hybrid methodology was
employed that integrated microdata on revenue and tax compliance
from SUNAT, metrics on transaction volume, liquidity, and credit
behavior from the BCP, and ocial indicators of GDP, ination, and
employment from INEI, processed using econometric time-series
models (VAR, VEC, ARIMA), panel data, and machine learning
algorithms such as XGBoost and Random Forest. The results show that
electronic invoicing and banking transactions function as highly
eective leading indicators that precede between 30 and 60 days the
ocial consumption and investment gures of INEI, signicantly
reducing the root mean square error (RMSE) in quarterly PBI estimates
and improving the identication of gaps in regional informality. It is
concluded that the analytical articulation of tax, nancial, and ocial
statistical sources provides a superior and high-frequency predictive
architecture, essential to strengthen the design of public policies,
credit risk management, and strategic decision-making in the public
and private sectors of Peru.
Keywords: decision making, macroeconomic sensibility, nancial
health, predictive analytics, social microeconometrics
9
Prólogo
Estamos en la era del big data y la transformación digital; el
análisis económico aplicado ha dejado de ser un ejercicio puramente
teórico para convertirse en una disciplina impulsada por la evidencia y
el rigor empírico. En el contexto peruano, articular de manera
coherente el ujo de información proveniente de las principales
instituciones rectoras de las cifras nacionales representa tanto un
desafío metodológico como una oportunidad sin precedentes. Este
libro, "Modelos econométricos y estadísticos basados en datos de la
SUNAT, el BCRP y el INEI", nace precisamente con la vocación de acortar
la distancia entre la teoría cuantitativa y la realidad socioeconómica
del Perú.
Las tres instituciones que sirven de pilar para esta obra
constituyen el corazón del ecosistema de datos del país:
- La Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administración
Tributaria (SUNAT) aporta la microevidencia transaccional, el
comportamiento del contribuyente, la dinámica del comercio exterior
y la granularidad empresarial en tiempo casi real.
- El Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) provee las variables
macronancieras, las agregaciones monetarias, las tasas de interés y
las expectativas del mercado indispensables para entender el ciclo
económico y la estabilidad de precios.
- El Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) suministra el
marco estructural de la contabilidad nacional, la demografía, el empleo,
los índices de precios al consumidor y los indicadores sociales
provenientes de encuestas de hogares como la ENAHO.
10
En el texto escrito, el lector encontrará un abordaje integral que
va desde el tratamiento técnico de las bases de datos (limpieza,
imputación y concatenación de series temporales y de panel) hasta la
especicación e interpretación de modelos econométricos avanzados.
La obra cubre tanto métodos clásicos de regresión y series de tiempo
(ARIMA, VAR, cointegración) como técnicas estadísticas multivariadas
y enfoques contemporáneos de machine learning aplicados a la
predicción de variables macroeconómicas y scales.
Esta edición no pretende limitarse al terreno académico; está
concebida como una guía de trabajo práctica y rigurosa para
investigadores, economistas, analistas de políticas públicas y
estudiantes de posgrado. Al ofrecer especicaciones econométricas
fundamentadas en la estructura de los datos del BCRP, el INEI y la
SUNAT, entregamos una herramienta clave para formular diagnósticos
certeros, realizar proyecciones de impacto e informar la toma de
decisiones estratégicas tanto en el sector público como en el privado.
Conamos en que esta obra se convertirá en un referente
obligado para quienes buscan entender la economía peruana no a
través de intuiciones aisladas, sino mediante la solidez del dato
empírico y el análisis estadístico de alto nivel.
Montes Lizárraga, Carolina
11
Introducción
En el análisis económico moderno, la precisión y la oportunidad
de la información son fundamentales para comprender las dinámicas
de un mercado dinámico y complejo. El Perú atraviesa una etapa
crucial donde el diseño de políticas públicas, la planicación nanciera
empresarial y la toma de decisiones estratégicas exigen herramientas
cuantitativas rigurosas y fundamentadas en evidencia empírica local.
Tradicionalmente, los modelos cuantitativos han dependido de
agregados macroeconómicos con desfases temporales signicativas o
de supuestos teóricos alejados de las particularidades de la economía
peruana, caracterizada por sus niveles de informalidad,
heterogeneidad productiva y bancarización en transformación. Este
libro de investigación, titulado "Modelos econométricos y estadísticos
basados en datos de la SUNAT, el BCP y el INEI", surge ante la necesidad
de integrar tres de las fuentes primarias más robustas del país para
ofrecer un marco metodológico moderno, práctico y riguroso.
Al articular la información scal de la Superintendencia Nacional
de Aduanas y de Administración Tributaria (SUNAT), la información del
sistema nanciero privado provista por el Banco de Crédito del Perú
(BCP) y los indicadores macroeconómicos y socioeconómicos ociales
del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), este trabajo
conecta el microanálisis transaccional y monetario con el
macroanálisis del entorno económico nacional.
Frente al reto de integrar fuentes heterogéneas para el
diagnóstico y la predicción económica, la pregunta central que guía
esta investigación es: ¿De qué manera la integración de datos
12
tributarios (SUNAT), nancieros (BCP) y macroeconómicos (INEI)
mediante modelos econométricos y estadísticos avanzados permite
capturar la heterogeneidad de la economía peruana, optimizar la
precisión de los pronósticos y mejorar la toma de decisiones públicas y
privadas?
A partir de esta interrogante central, el libro desglosa las
siguientes subpreguntas de análisis: ¿Cómo inuyen la facturación
electrónica, las declaraciones de ventas y los patrones de evasión o
informalidad detectados en la SUNAT en la estimación de la actividad
económica sectorial y regional?, ¿Hasta qué punto la liquidez, el
comportamiento crediticio y la transaccionalidad bancaria del BCP
funcionan como indicadores adelantados (leading indicators) del
consumo privado y la inversión?, ¿Cómo interactúan los agregados
nacionales (IPC, PBI, empleo) con las variables micronancieras y
tributarias al aplicar técnicas econométricas de series de tiempo, datos
de panel y algoritmos de machine learning?
Por lo que el objetivo de investigación es desarrollar, estimar y
validar un conjunto de modelos econométricos y estadísticos
avanzados utilizando microdatos y datos agregados provenientes de
la SUNAT, el BCP y el INEI, con el n de proporcionar herramientas
cuantitativas de alta precisión para el análisis económico, la predicción
de variables clave y el soporte en la toma de decisiones en el Perú.
La justicación de este libro descansa sobre tres pilares
esenciales:
- Históricamente, las fuentes tributarias, nancieras y
estadísticas han sido analizadas de forma aislada. La SUNAT
analiza el cumplimiento scal; el BCP evalúa el riesgo nanciero
13
y la liquidez; el INEI calcula la contabilidad nacional. Integrar
conceptual y cuantitativamente estas tres perspectivas permite
corregir sesgos de información, reducir el desfase temporal de
las estadísticas ociales y abordar fenómenos complejos como
la economía informal mediante enfoques híbridos.
- Para el sector privado —especialmente el sector nanciero y
corporativo—, la capacidad de predecir la demanda y evaluar el
riesgo de crédito mediante variables transaccionales y scales
integradas representa una ventaja competitiva determinante.
Para el sector público, la modelación combinada mejora la
precisión en la proyección de la recaudación scal y la
focalización de políticas de reactivación económica.
- Esta obra cierra una brecha en la literatura económica peruana,
ofreciendo a investigadores, docentes y estudiantes de grado y
posgrado un manual aplicado de econometría y estadística con
datos del contexto real. Asimismo, contribuye a la transparencia
y al fortalecimiento de las capacidades analíticas del país.
A lo largo de la sistematización, se abordan técnicas de
econometría clásica (modelos VAR, VEC, ARIMA, modelos de datos de
panel estáticos y dinámicos) junto con métodos estadísticos
contemporáneos (modelos de clasicación, regresión penalizada
LASSO/Ridge y algoritmos de clasicación/agrupamiento aplicados a
nanzas y economía). Y el ámbito de aplicación comprende el territorio
peruano a nivel nacional y descentralizado (por departamentos o
regiones, según la disponibilidad de información desagregada). El
horizonte de datos cubre el período comprendido entre los años 2010
y 2025/2026, lo que permite capturar ciclos expansivos, crisis
exógenas y la posterior recuperación del mercado interno.
14
En síntesis, la investigación se enfoca en la formulación,
estimación e interpretación práctica de modelos cuantitativos. La
información del BCP se utiliza a nivel de agregados macronancieros e
indicadores autorizados o anonimizados para garantizar la reserva
bancaria y la protección de datos personales. Las variables de la SUNAT
e INEI corresponden a datos de acceso público e informes estadísticos
ociales
15
Capítulo 1: Modelos econométricos y
estadísticos basados en datos de la
SUNAT, el BCP y el INEI
La economía peruana se caracteriza por una marcada
heterogeneidad estructural, un elevado nivel de informalidad laboral y
empresarial, y una vulnerabilidad constante a choques exógenos y de
oferta. Para capturar esta dinámica, formular políticas públicas
efectivas y tomar decisiones de inversión en tiempo real, las
instituciones públicas y los agentes del sistema nanciero han
desarrollado una avanzada infraestructura cuantitativa. Esta
infraestructura combina la econometría tradicional de series de
tiempo y modelos microeconométricos con arquitecturas modernas
de Machine Learning (ML) y Big Data.
El marco analítico nacional se sostiene fundamentalmente en
tres pilares informativos: el Instituto Nacional de Estadística e
Informática (INEI), que estructura las cuentas nacionales y las
encuestas socioeconómicas de hogares; la Superintendencia Nacional
de Aduanas y de Administración Tributaria (SUNAT), que provee
información masiva a partir de registros tributarios y Comprobantes
de Pago Electrónicos (CPE); y el Área de Estudios Económicos del Banco
de Crédito del Perú (BCP), que procesa información transaccional de
alta frecuencia para proyectar el consumo privado y el Producto Bruto
Interno (PBI) en tiempo real (Instituto Nacional de Estadística e
Informática, 1999).
16
Arquitectura institucional y la naturaleza
multifrecuencia de los datos económicos
La combinación cuantitativa de las bases de datos generadas
por el INEI, la SUNAT y el BCP enfrenta la barrera de la disparidad en las
frecuencias de muestreo, la latencia en la disponibilidad pública y los
niveles de agregación. El ecosistema de información abarca desde
encuestas estructurales con periodicidad anual hasta registros
transaccionales procesados de manera continua (véase la tabla 1).
Tabla 1: Ecosistema de información económica del INEI, SUNAT y BCP
Institución
Tipo de
Información
Dominante
Frecuencia
de
Actualización
Rezago
Típico de
Publicación
Enfoque Principal
de Modelación
INEI
Cuentas
Nacionales,
ENAHO, IPC,
Censos
Estadísticos
Mensual /
Trimestral /
Anual
45 a 70 días
Descomposición
de series de
tiempo,
regresiones
probabilísticas
(Logit/Probit),
ecuaciones de
Mincer.
SUNAT
Registros de
IGV/Renta,
Comprobantes
Electrónicos
(CPE),
Importaciones
Diario /
Mensual /
Anual
Tiempo real
a 30 días
Estimación top-
down de brechas,
modelos SARIMA,
clasicadores
supervisados de
riesgo scal.
BCP
Transacciones
con tarjeta,
transferencias
(Yape),
colocaciones
crediticias
Diario /
Semanal /
Mensual
Inmediato
(Alta
Frecuencia)
Nowcasting,
modelos MIDAS,
regresiones
penalizadas
(Elastic Net),
algoritmos de
ensamble (GBM).
17
Esta discrepancia temporal genera en la econometría aplicada el
fenómeno de la "información desequilibrada" (unbalanced datasets o
ragged edges). Mientras el INEI reporta el PBI trimestral con un retraso
promedio de 45 días respecto al cierre del periodo, la SUNAT recibe
millones de registros diarios de comprobantes de pago electrónicos, y
el BCP monitorea los ujos de consumo privado a través de sus canales
transaccionales con inmediatez prácticamente absoluta. Para
subsanar estos desfases, las tres instituciones han impulsado la
transición desde modelos macroeconómicos lineales tradicionales
hacia esquemas de Nowcasting e inteligencia articial predictiva (INEI,
2002).
Metodologías Econométricas del INEI: cuentas
nacionales y microeconometría social
El INEI constituye la columna vertebral del sistema estadístico
nacional, al elaborar los agregados macroeconómicos ociales a
precios constantes y corrientes, además de ejecutar la Encuesta
Nacional de Hogares (ENAHO). Los modelos aplicados sobre sus datos
abordan tanto la evolución del ciclo económico como los
determinantes de la pobreza y la estructura del mercado laboral.
Estimación del PBI, descomposición temporal y
agregación macro
El INEI calcula el PBI mediante los enfoques de la producción, el
gasto y el ingreso, utilizando como base el año 2007. Dado que el dato
ocial del PBI se publica con un retraso estructural, los modelos
econométricos aplicados a sus series temporales emplean técnicas de
descomposición para aislar la tendencia, el ciclo y la estacionalidad.
18
Para la proyección y el análisis del componente cíclico del PBI, se
recurre a la especicación de componentes no observados y a la
estimación de variables sintéticas. La estructura de estimación directa
del PBI mensual () en función de sus componentes estacionales (Est)
y de tendencia-ciclo (TC) se dene mediante modelos de regresión con
variables dummy estacionales y polinomios de tendencia (Weller,
2014):
TC
Est
donde representa las variables dicotómicas para cada mes del año
y la tendencia temporal. Ante la presencia de cambios estructurales
en la economía peruana —tales como choques climáticos o
uctuaciones en la producción minera y pesquera— el INEI
complementa la agregación sectorial con modelos autorregresivos
integrados de media móvil (ARIMA) para ajustar las variaciones
estacionales mediante el procedimiento X-13ARIMA-SEATS.
Microeconometría aplicada a la ENAHO: modelación
de pobreza e ingresos
A nivel microeconómico, los datos de la ENAHO permiten
construir modelos probabilísticos para medir la vulnerabilidad
socioeconómica y las brechas salariales en el mercado laboral peruano.
En el análisis de la pobreza monetaria —que afectó al 25.7% de la
población nacional en 2025 y a un 4.7% en condición de pobreza
extrema— se emplean modelos de respuesta dicotómica Logit y Probit
19
para estimar la probabilidad de que un hogar caiga bajo la línea de
pobreza ().
Deniendo como una variable latente no observada que
representa la insuciencia del gasto per cápita del hogar respecto a
la canasta básica de consumo (valorizada en S/ 462 mensuales por
persona en 2025), el modelo estadístico se especica como:
si Hogar en situación de pobreza
si Hogar no pobre
donde es un vector de características socioeconómicas del jefe de
hogar (nivel educativo, lengua materna, acceso a servicios públicos y
área de residencia urbana o rural), y sigue una distribución logística
o normal estándar.
De forma paralela, para el estudio de la distribución de ingresos
y la estimación del potencial tributario en las rentas del trabajo, los
microdatos de la ENAHO se someten a especicaciones de la ecuación
de ingresos de Mincer (INEI, 2017):
EducExpExp
donde representa el logaritmo natural del ingreso por hora,
Educ los años de escolaridad formal, Exp la experiencia laboral
potencial (y su término cuadrático para capturar rendimientos
decrecientes), y incluye variables de control como informalidad
laboral, sector económico y categoría ocupacional. La corrección por
sesgo de selección muestral de Heckman se aplica comúnmente
cuando se modela la decisión de participar en el mercado laboral
formal versus el informal. (véase la tabla 2).
20
Tabla 2: Aplicación de modelos econométricos para los datos
recolectados del INEI
Modelo
Fuente
de
Datos
Variables
Predictoras
Clave
Variable Objetivo
Aplicación
Principal
Logit /
Probit de
Pobreza
ENAHO
- INEI
Nivel educativo,
miembros del
hogar, acceso a
saneamiento,
región
geográca.
Estado de
Pobreza
Monetaria ( o ).
Estimación de
determinantes
del bienestar y
efectividad de
programas
sociales.
Ecuación de
Mincer con
Selección
ENAHO
- INEI
Años de
educación,
experiencia
laboral,
formalidad,
sector
productivo.
Logaritmo del
Ingreso por Hora
().
Medición de
retornos de la
educación y
cuanticación de
la brecha de
ingresos
laborales.
Imputación
(Hot Deck /
Regresión)
ENAHO
- INEI
Atributos
demográcos,
consumo del
hogar, ubicación
geográca.
Ingresos/Gastos
no declarados o
sesgados.
Corrección de no
respuesta para el
cálculo de
desigualdad y
recaudación
potencial.
Analítica predictiva y modelos estadísticos en la
SUNAT: estimación de brechas y control de riesgos
La SUNAT ha transformado su arquitectura analítica, pasando
de un esquema de scalización ex post a un modelo de gestión de
riesgos basado en la explotación intensiva de datos en tiempo real.
Esta transición responde a la masicación de los Comprobantes de
Pago Electrónicos (CPE) y a la integración de más de 40 fuentes de
información internas y externas.
21
Estimación de brechas e incumplimiento tributario
mediante métodos macro y series de tiempo
Para evaluar la eciencia del sistema tributario y determinar las
pérdidas por evasión, elusión y morosidad, la SUNAT aplica
metodologías estructurales top-down. La recaudación scal se
distingue por estar compuesta por los impuestos del país, los cuales
son recaudados de forma ininterrumpida por la administración
tributaria y gestionados por el gobierno; está orientada a satisfacer las
necesidades del Estado y está enfocada en beneciar a la población
(Ventura et al., 2024). Está sujeta a scalización y regida por principios
como la igualdad, la reserva de ley y el respeto a los derechos
fundamentales. La recaudación potencial de IGV () se calcula a partir
de las Cuentas Nacionales del INEI mediante la construcción de la base
imponible teórica (Medina, 2023):
Consumo Final de los Hogares
Consumo Intermedio Inafecto
Inversión Bruta Inafecta
donde representa la tasa nominal del impuesto (18%). El porcentaje
de incumplimiento tributario (IGV) se dene formalmente como:
IGV
siendo la recaudación efectiva neta reportada en los estados de
gestión de la SUNAT.
Para el pronóstico de la recaudación tributaria mensual de corto
plazo, la SUNAT utiliza modelos de series de tiempo de la clase SARIMA
(Modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil Estacional). La
22
especicación general del modelo se representa
mediante (Tapia, 2025):
donde es el operador de retardo, reeja la frecuencia mensual
de la recaudación, y indican los órdenes de diferenciación ordinaria
y estacional para asegurar la estacionariedad, y representa un
proceso de ruido blanco. Estos modelos capturan los picos
estacionales de la recaudación registrados en los meses de
regularización del Impuesto a la Renta (marzo-abril) y los incrementos
de la actividad comercial hacia n de año.
Machine learning y detección inteligente del
incumplimiento scal en tiempo real
Para maximizar la recaudación neta —que en 2025 alcanzó los S/
175,156 millones con una presión tributaria de 14.6%— la SUNAT ha
integrado modelos predictivos avanzados y algoritmos de aprendizaje
automático en plataformas operativas como ATENEA.
El proceso de analítica scal se inicia con la ingesta masiva de
transacciones desde los comprobantes electrónicos, las declaraciones
juradas, los registros bancarios del Impuesto a las Transacciones
Financieras (ITF) y las operaciones aduaneras. Esta información
alimenta la plataforma ATENEA, donde operan tres familias de
modelos analíticos:
En primer lugar, los algoritmos de redización y análisis de grafos
detectan esquemas de facturación apócrifa o "huachicol de facturas".
La inteligencia articial evalúa si un emisor posee la capacidad
operativa mínima (activos, planilla declarada, consumo de energía)
para realizar las ventas registradas. Mediante esta técnica, la SUNAT
23
identicó 212 empresas emitientes de comprobantes falsos y dio de
baja a 1,874 contribuyentes catalogados como Sujetos Sin Capacidad
Operativa.
En segundo lugar, los modelos de clasicación supervisada y
detección de anomalías asignan puntajes de riesgo tributario en
tiempo real. Al comparar las compras y ventas declaradas contra las
tendencias del sector económico, el sistema detecta inconsistencias
en el débito y crédito scales del IGV, emitiendo alertas preventivas a
los contribuyentes para fomentar la autocorrección antes del inicio de
acciones punitivas (Castillo y Lahura, 2022).
En tercer lugar, la integración de algoritmos de Procesamiento
de Lenguaje Natural (NLP) automatiza la revisión de expedientes,
solicitudes de devolución y jurisprudencia del Tribunal Fiscal,
optimizando las scalizaciones en dependencias regionales.
Modelos de alta frecuencia y nowcasting del BCP:
integración de big data y proyecciones
El Área de Estudios Económicos del BCP elabora estimaciones
sobre el desempeño macroeconómico del país para orientar la toma de
decisiones crediticias, la gestión de tesorería y las proyecciones del
sistema nanciero. Ante el retraso de las publicaciones ociales, la
entidad ha desarrollado un conjunto de herramientas sustentado en
Big Data y datos transaccionales.
El Índice big data de consumo y la monitorización
transaccional
Dado que el consumo privado explica más del 60% del PBI en el
Perú, el BCP procesa de forma agregada y anónima millones de
registros transaccionales diarios provenientes de tarjetas de débito y
24
crédito, retiros en cajeros automáticos, transferencias electrónicas en
plataformas masivas como Yape y operaciones en puntos de venta
(POS). Por lo tanto, en el año 2022, las operaciones se llevaban a cabo
principalmente por los canales digitales y físicos, que suponían
solamente el 45% del total de las transacciones. En el 2023, estos
canales representaban un 60 % y en el primer cuatrimestre del 2024
continúan creciendo, llegando a ser el 73 % de todas las transacciones
(El Comercio, 2024).
El Índice Big Data de Consumo Privado se construye mediante el
ltrado de estas series transaccionales, ajustándolas por inación,
días laborables y factores estacionales. La serie resultante funciona
como un indicador coincidente del gasto real de los hogares. Durante
periodos de aceleración de la demanda interna (con crecimientos
superiores al 5%), este índice muestra un alto grado de correlación con
las cifras trimestrales presentadas posteriormente por el INEI.
Modelos econométricos de nowcasting y algoritmos
de aprendizaje automático
Para convertir los datos de alta frecuencia en estimaciones
puntuales del PBI trimestral en tiempo real, se aplican técnicas
econométricas diseñadas para lidiar con datos no alineados
temporalmente.
Los Modelos de Factores Dinámicos (DFM) condensan la
información de una matriz amplia de variables —que incluye
exportaciones, recaudación del IGV de la SUNAT, generación eléctrica y
volumen transaccional del BCP— en un número reducido de factores
latentes que capturan la tendencia común de la economía:
25
Complementariamente, las Regresiones con Muestreo de Datos
Mixtos (MIDAS) relacionan directamente la variable de baja frecuencia
(PBI trimestral, ) con indicadores de alta frecuencia (mensuales o
diarios,
), empleando polinomios de retardos distribuidos (Luo y Yu,
2021):
donde la función de ponderación parametriza la estructura
de rezagos mediante especicaciones funcionales como la
distribución Beta o la función de Almon.
Cuando la cantidad de regresores potenciales excede la
cantidad de observador ), el uso de Mínimos Cuadrados
Ordinarios es inviable por multicolinealidad. En este escenario, se
recurre al modelo Elastic Net, el cual combina penalizaciones
(LASSO) y (Ridge) para seleccionar variables predictoras y manejar
grupos de indicadores correlacionados (Greenwood et al., 2020):
donde es el parámetro de regularización global y equilibra la
mezcla entre la selección estricta de variables y el suavizado de
coecientes. Adicionalmente, se incorporan algoritmos no lineales
como Gradient Boosting Machines (GBM) y Support Vector Regression
(SVR), los cuales destacan por su capacidad de captura de puntos de
inexión durante choques macroeconómicos imprevistos (véase la
Tabla 3).
26
Tabla 3: Modelos estadísticos de aprendizaje automático, desempeño
y puntos fuertes
Familia de
Modelos
Mecanismo
Algorítmico
Tratamiento de
Dimensionalidad y
Frecuencia
Desempeño y
Puntos Fuertes
Benchmark
Autorregresivo
(AR/SARIMA)
Regresión lineal
sobre rezagos de
la propia serie.
Limitado a una sola
frecuencia lineal.
Útil como piso de
comparación;
ineciente ante
giros drásticos del
ciclo.
Modelos de
Factores
Dinámicos (DFM)
Extracción de
componentes
latentes
mediante ltro
de Kalman.
Maneja grandes
volúmenes de
series; requiere
estructuración en
bloques.
Elevada
interpretabilidad
macroeconómica de
los factores
extraídos.
Elastic Net /
Adaptive LASSO
Minimización del
error cuadrático
con
regularización
.
Resuelve el
problema ;
realiza selección
automática de
covariables.
Elimina la
multicolinealidad
entre indicadores
nancieros y
tributarios.
Gradient
Boosting
Machines (GBM)
Ensamble
secuencial de
árboles de
decisión sobre
residuos.
Modela
interacciones no
lineales complejas
entre series de alta
frecuencia.
Precisión predictiva
superior en el
nowcasting de corto
plazo.
Síntesis causal y triangulación de información
macroeconómica
El valor analítico más determinante en el contexto peruano
proviene de la triangulación de datos entre la microeconometría del
INEI, los registros tributarios de la SUNAT y los datos de alta frecuencia
del BCP.
Esta interconexión se articula mediante un ujo continuo de
validación entre las tres fuentes. El INEI ja el marco conceptual y los
27
pesos de la canasta representativa en las Cuentas Nacionales y la
ENAHO. La SUNAT proporciona la vericación transaccional a través del
débito scal del IGV y los comprobantes electrónicos, permitiendo
validar si las dinámicas sectoriales reportadas en las encuestas se
reejan en la facturación efectiva. A su vez, el BCP captura la velocidad
de circulación del dinero y el consumo diario mediante sus plataformas
digitales y bancarias, datos que alimentan los modelos de nowcasting
para anticipar las cifras ociales que el INEI publicará semanas
después (INEI, 2017).
De esta dinámica de integración se derivan tres mecanismos
clave de validación cuantitativa:
En primer lugar, la estimación del consumo privado en tiempo
real combina el Índice Big Data del BCP —que registró expansiones
interanuales de 18.3% a inicios de año y de 7.7% a mediados de
ejercicio— con la recaudación por ventas minoristas reportada por la
SUNAT. Cuando se detecta un incremento en el gasto transaccional con
tarjetas que no se reeja de forma proporcional en la recaudación del
IGV de un sector, los modelos predictivos de la SUNAT identican focos
potenciales de subdeclaración u omisión scal.
En segundo lugar, la cuanticación de la economía informal
articula los microdatos de la ENAHO del INEI con el registro de
contribuyentes de la SUNAT. La brecha entre el ingreso total estimado
a través de las ecuaciones de Mincer en la ENAHO y las rentas
declaradas ante la SUNAT permite calcular el potencial tributario no
capturado en el mercado de trabajo independiente. A la par, el BCP
evalúa el ritmo al que la adopción de billeteras digitales desplaza el uso
de efectivo, reduciendo el margen de la informalidad no registrada.
28
En tercer lugar, la calibración del nowcasting macroeconómico
utiliza un enfoque multivariado. Los modelos predictivos que
combinan el PBI de sectores primarios del INEI, la recaudación
aduanera por importaciones de bienes de capital de la SUNAT y la
liquidez del sistema bancario procesada por el BCP reducen
sustancialmente el Error Cuadrático Medio de Pronóstico (RMSE) en
comparación con modelos autorregresivos aislados (Pérez, 2021).
El desarrollo econométrico y estadístico en el Perú demuestra
que la combinación de fuentes de datos tradicionales con analítica
avanzada de Big Data permite mitigar el impacto del rezago en la
información ocial. Mientras el INEI garantiza la consistencia
metodológica estructural de las cuentas nacionales y los indicadores
de bienestar socioeconómico, la SUNAT y el BCP expanden la frontera
del monitoreo en tiempo real mediante Machine Learning y
procesamiento masivo de datos transaccionales.
A partir del análisis realizado, se establecen las siguientes
recomendaciones para el perfeccionamiento de la modelación
económica e institucional:
1. Implementación de Ensembles Multimodelo para Proyecciones
Ociales: Se recomienda a los equipos de investigación
económica adoptar esquemas de ensamble predictivo que
combinen ponderadamente las estimaciones de Modelos de
Factores Dinámicos (DFM) y algoritmos de regularización (Elastic
Net) con redes neuronales o algoritmos de boosting. Esta
metodología minimiza el sesgo de estimación frente a choques
no estructurales.
29
2. Escalamiento del Análisis de Redes Fiscales en la SUNAT: Es
prioritario profundizar la integración de la teoría de grafos sobre
la plataforma ATENEA para monitorear la totalidad de la red de
Comprobantes de Pago Electrónicos. La identicación temprana
de nodos atípicos en la emisión de facturas permite actuar de
forma preventiva antes del cierre de los ejercicios scales.
3. Fomento de Entornos Interoperables de Microdatos
Anonimizados: Se sugiere promover esquemas de colaboración
institucional que permitan cruzar, bajo estrictos protocolos de
privacidad, los paneles de hogares del INEI con los registros de
bancarización del BCP y los historiales de cumplimiento de la
SUNAT. La disponibilidad de estos microdatos combinados
facilitará el diseño de políticas públicas de formalización e
inclusión nanciera basadas en evidencia causal rigurosa.
30
Capítulo 2: Modelos de pronóstico
inmediato del producto bruto interno:
fundamentos teóricos, desarrollos
metodológicos y evidencia empírica en
bancos centrales
El seguimiento del estado de la economía en tiempo real
constituye un pilar crítico para la formulación de la política monetaria
y la evaluación de la estabilidad macroeconómica. No obstante, la
medición de la actividad económica agregada a través del Producto
Bruto Interno (PBI) enfrenta una restricción estructural insoslayable: el
rezago de publicación (publication lag). Las agencias ociales de
estadística difunden las cifras del PBI con semanas o meses de retraso
respecto al cierre del trimestre o mes de referencia debido al tiempo
requerido para compilar, consolidar y auditar la información
proveniente de encuestas empresariales, registros tributarios y
cuentas administrativas. En este lapso de opacidad, las autoridades
económicas deben adoptar decisiones estratégicas en un entorno
caracterizado por una marcada incertidumbre informativa (INEI,
2017).
Para atenuar este problema de información asíncrona surgió la
metodología de pronóstico inmediato o nowcasting, un término
adaptado de la meteorología que en la ciencia económica designa la
estimación en tiempo real del estado actual de la economía, abarcando
el presente, el pasado reciente no publicado y el futuro inminente. A
diferencia del pronóstico macroeconómico tradicional a mediano
31
plazo —centrado en trayectorias estructurales de equilibrio—, el
nowcasting tiene como objetivo la extracción eciente de señales
cuantitativas oportunas a partir del ujo diario, semanal y mensual de
indicadores económicos parciales para predecir un agregado
macroeconómico de menor frecuencia publicado con retraso.
Desde la perspectiva econométrica, el desafío fundamental del
nowcasting consiste en sistematizar una matriz de datos altamente
heterogénea caracterizada por dos complejidades operativas
interrelacionadas: la frecuencia mixta y el problema del borde irregular
(ragged-edge problem). Por un lado, las variables explicativas
potenciales (como la producción de energía eléctrica, las ventas al por
menor, la recaudación del impuesto general a las ventas, los índices de
conanza empresarial y las importaciones) se reportan a frecuencias
mensuales, semanales o diarias, mientras que la variable objetivo (PBI)
se mide a frecuencia mensual o trimestral (INEI, 2002).
Por otro lado, la difusión de estos indicadores parciales ocurre
de forma desincronizada a lo largo del mes, generando una matriz de
información asimétrica en el extremo muestral más reciente. Resolver
esta estructura asíncrona exige marcos capaces de condensar paneles
masivos de datos, proyectar observaciones faltantes sin distorsionar
la señal estocástica subyacente y adaptarse a rupturas estructurales
en el ciclo económico.
Arquitectura econométrica tradicional: factores
dinámicos, ecuaciones puente, MIDAS y VAR de
frecuencia mixta
La econometría macroeconómica desarrollada en los bancos
centrales articuló una primera generación de modelos orientados a
32
formalizar el tratamiento de frecuencias mixtas y la reducción de
dimensionalidad. Entre estas metodologías destacan los Modelos de
Factores Dinámicos (DFM), las Ecuaciones Puente (Bridge Models), las
regresiones de Muestreo de Datos de Frecuencia Mixta (MIDAS) y los
Vectores Autorregresivos de Frecuencia Mixta (MF-VAR) (Brum y
Rodríguez, 2016).
Los Modelos de Factores Dinámicos (DFM), representan el
estándar histórico de referencia en los institutos emisores. La premisa
económica de los DFM es que las co-movilidades de un panel amplio
de indicadores macroeconómicos y nancieros ( ) pueden
resumirse mediante un número reducido de factores latentes
comunes ( ), suplementados por componentes de error
idiosincrásicos que capturan el ruido especíco de cada serie
(Coroneo et al., 2016). Matemáticamente, la representación general
en el espacio de estados de un DFM estandarizado se formula
mediante la ecuación de observación y la ecuación de transición:
En esta formulación, representa el vector de cargas del factor
(factor loadings) y las dinámicas del vector de factores no observados
se rigen por un proceso autorregresivo multivariado impulsado por
choques comunes . La estimación de los DFM se realiza
habitualmente mediante un algoritmo de dos etapas basado en
Componentes Principales o a través de Máxima Verosimilitud exacta
combinada con el Filtro de Kalman y el Suavizador de Kalman (Pelegrí,
2019).
33
La fortaleza distintiva del Filtro de Kalman radica en su
capacidad recursiva para imputar los datos faltantes ocasionados por
la publicación asíncrona al nal de la muestra (ragged edge), lo que
permite actualizar de forma continua el pronóstico del PBI cada vez
que se publica un nuevo dato. Sin embargo, la rigidez implícita en la
linealidad de los factores latentes puede restar precisión al modelo en
entornos de perturbaciones atípicas o cambios estructurales bruscos
(Pelegrí, 2019).
Las Ecuaciones Puente (Bridge Equations), proyectadas por
Brum y Rodríguez (2016), adoptan un enfoque desagregado de
carácter contable o sectorial (boom-up). En lugar de extraer un factor
latente abstracto de un panel masivo, las ecuaciones puente estiman
el PBI agregando directamente proyecciones de sus componentes
constitutivos (por el lado del gasto o de la oferta sectorial). Cada
componente de frecuencia baja se vincula linealmente con la
agregación temporal de sus respectivos indicadores de alta frecuencia
mediante estimaciones de Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS):
Dado que los indicadores mensuales no suelen cubrir la
totalidad del período trimestral a proyectar, los valores faltantes en el
horizonte de pronóstico se auxilian mediante modelos univariados de
series de tiempo (típicamente especicaciones ARIMA). Una vez
estimadas las ecuaciones individuales, los pronósticos de los
subcomponentes se agregan aplicando las reglas contables ociales
de las cuentas nacionales, tales como ponderaciones de volumen de
precios jos o índices encadenados. Las ecuaciones puente destacan
34
por su transparencia analítica y por permitir una trazabilidad precisa
del aporte de cada sector o componente de gasto al pronóstico general,
aunque presentan una capacidad más limitada para ltrar el ruido
aleatorio en matrices de datos de dimensión masiva.
Por su parte, las regresiones de Muestreo de Datos de
Frecuencia Mixta (MIDAS) evitan la agregación temporal previa al
enlazar directamente la variable dependiente de baja frecuencia con
los rezagos de las variables explicativas de alta frecuencia. Para
controlar la proliferación de parámetros que afectaría la precisión de
la estimación al incluir múltiples rezagos de alta frecuencia, MIDAS
impone restricciones funcionales parametrizadas sobre los
coecientes (Gordón y Camargo, 2015).
Una especicación representativa de un modelo MIDAS provisto
de un polinomio restringido de Almon de segundo grado se expresa
mediante la siguiente relación funcional:
Cuando la diferencia entre la frecuencia de los regresores y la
variable objetivo no es desproporcionada —por ejemplo, al relacionar
datos mensuales con agregados trimestrales—, la investigación
empírica recurre con frecuencia a la variante MIDAS Sin Restricciones
(U-MIDAS), introducida por Forini et al. (2011). U-MIDAS elimina el
polinomio no lineal y estima los coecientes directamente mediante
OLS, simplicando el proceso de optimización computacional sin
sacricar capacidad predictiva.
35
En síntesis, los modelos de vectores autorregresivos de
frecuencia mixta (MF-VAR), sistematizados por Schorfheide y Song
(2015), capturan la dinámica conjunta endógena entre las variables
trimestrales y los indicadores mensuales, expresando el sistema
autorregresivo multivariado en el espacio de estados. Para evitar la
sobreparametrización y la inestabilidad en la estimación derivadas de
la proliferación de términos dinámicos, estos sistemas suelen
estimarse bajo enfoques bayesianos (MF-BVAR) que imponen
distribuciones a priori de contracción (véase la tabla 4).
Tabla 4: Dinámica conjunta endógena entre las variables operativas
Metodologí
a
Econométri
ca
Especicació
n Formal /
Representaci
ón
Tratamiento
del Borde
Irregular
(Ragged Edge)
Ventajas
Analíticas y
Operativas
Limitaciones
Diagnósticas
Modelo de
Factores
Dinámicos
(DFM)
Sistema en
Espacio de
Estados:
Algoritmo
iterativo
Filtro/Suavizad
or de Kalman
Extracción
eciente de
señales en
paneles
masivos;
reducción de
ruido
Supuesto de
linealidad;
menor ajuste
ante choques
estructurales
Ecuaciones
Puente
(Bridge
Equations)
Regresión por
componentes
+ OLS:
Relleno
univariado de
series faltantes
(ARIMA)
Transparencia
contable;
descomposición
sectorial directa
Susceptible a
la volatilidad
de
indicadores
individuales
Regresiones
MIDAS / U-
MIDAS
Polinomios de
Almon sobre
rezagos de
alta
frecuencia
Preservación
de la
frecuencia
original con
desfases
Evita la pérdida
de información
por agregación
preliminar
Requiere
optimización
no lineal no
convexa en
MIDAS
MF-VAR /
MF-BVAR
VAR en
Espacio de
Estados con
priores de
contracción
Estimación
estocástica de
estados
latentes vía
MCMC
Modela
interacciones
endógenas y
retroalimentaci
ón
Alto costo
computacion
al;
sensibilidad a
la elección de
priores
36
La frontera del aprendizaje automático (machine
learning) y el procesamiento de datos no
estructurados
La expansión de la capacidad de cómputo y la disponibilidad de
bases de datos masivas (Big Data) impulsaron una transformación
metodológica en el nowcasting macroeconómico mediante la
incorporación de algoritmos de Aprendizaje Automático (Machine
Learning o ML). Esta evolución responde a la necesidad de superar las
dos limitaciones restrictivas de los modelos econométricos lineales: la
incapacidad para gestionar sistemas donde la dimensión de los
regresores excede el número de observaciones históricas () y la
rigidez para capturar interacciones no lineales complejas entre las
variables explicativas.
Para abordar el problema de la alta dimensionalidad sin recurrir
a la extracción de factores abstractos, la literatura se inclinó hacia los
métodos de regularización o regresiones penalizadas. Estas técnicas
modican la función de pérdida del modelo mediante la adición de una
penalización a la magnitud de los coecientes, forzando un
encogimiento (shrinkage) que reduce la varianza del estimador y evita
el sobreajuste (overing).
La función de optimización general para una regresión regularizada de
pronóstico se dene como (Camejo et al., 2019):
37
Dentro de esta familia, Ridge Regression asigna una
penalización equivalente a
, la cual comprime los
coecientes hacia cero sin anular ninguno por completo, manteniendo
todos los regresores dentro de la ecuación. En contraste, la técnica
LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), introducida
por Tibshirani (1996), aplica una penalización denida como
. Debido a la geometría de la norma LASSO forzaba a que
los coecientes de las variables menos relevantes se anularan
exactamente, realizando una selección automática de indicadores
dentro del panel. Para corregir la inestabilidad de LASSO en presencia
de regresores altamente correlacionados entre sí, Zou y Hastie (2005)
formularon el algoritmo Elastic Net, el cual combina de forma
ponderada ambas penalizaciones mediante la expresión
, permitiendo seleccionar grupos de variables
colineales de manera simultánea.
En el campo del modelado bayesiano de alta dimensión, la
selección estocástica de regresores mediante métodos Spike-and-
Slab (Sco y Varian, 2015) ofrece un marco probabilístico alternativo.
Esta metodología impone una distribución a priori sobre los
coecientes que combina una masa puntual concentrada en cero
(spike) y una distribución gaussiana difusa de alta varianza (slab).
Mediante técnicas de muestreo de Gibbs, el algoritmo calcula la
probabilidad posterior de inclusión de cada variable, seleccionando
iterativamente las combinaciones de indicadores con mayor poder
explicativo para predecir el PBI.
Para la captura de no linealidades y discontinuidades
estructurales en el ciclo económico, los modelos basados en árboles de
38
decisión y ensambles han demostrado una notable exibilidad.
Algoritmos como Random Forest (RF) abordan la inestabilidad de los
árboles individuales promediando los resultados de un conjunto
masivo de árboles entrenados sobre submuestras aleatorias de datos
y regresores (técnica de bagging), lo que reduce de forma drástica la
varianza de la proyección. Por otro lado, los métodos de Gradient
Boosting (como XGBoost y LightGBM) construyen árboles de decisión
de forma secuencial, donde cada nuevo árbol se optimiza para ajustar
los residuos o gradientes de error derivados de los árboles
precedentes.
Complementariamente, la técnica de Regresión de Vectores de
Soporte (SVR) minimiza el riesgo empírico construyendo un tubo
insensible a margen alrededor de las observaciones, introduciendo
variables de holgura ( ) que permiten penalizar únicamente
aquellas desviaciones que superan el umbral normativo establecido.
Asimismo, las redes neuronales articiales —especialmente las
arquitecturas de Perceptrón Multicapa (MLP)— mapean interacciones
complejas mediante capas ocultas compuestas por neuronas
equipadas con funciones de activación no lineales.
Un avance sustancial en el nowcasting de última generación
consiste en la integración de datos no estructurados de alta
frecuencia para capturar señales económicas contemporáneas
inaccesibles para la estadística tradicional. Entre estas fuentes
destacan los índices de volumen de búsqueda extraídos de Google
Trends, los cuales actúan como proxis en tiempo real de las decisiones
de consumo, búsqueda de empleo e inversión privada. Del mismo modo,
el procesamiento del lenguaje natural (NLP) aplicado al análisis de
sentimientos de noticias de prensa económica permite cuanticar la
39
incertidumbre política y empresarial, inuyendo sobre las predicciones
de la actividad.
Estas fuentes no estructuradas se complementan con datos
transaccionales de alta frecuencia, tales como registros informáticos
de pagos digitales, uso de tarjetas bancarias, demanda eléctrica
horaria y lecturas satelitales del tráco de carga en nodos logísticos y
puertos.
La evaluación rigurosa del desempeño predictivo fuera de
muestra (out-of-sample) en modelos de nowcasting requiere
esquemas de validación que respeten estrictamente el orden
cronológico para evitar la ltración de información futura (data
leakage). En lugar de la validación cruzada -Fold convencional, la
literatura utiliza esquemas de evaluación en tiempo real adaptados
(Walk-Forward Cross-Validation o pseudo real-time nowcasting)
mediante ventanas expandibles (expanding windows) o rodantes
(rolling windows).
La cuanticación de la precisión del pronóstico se realiza
mediante métricas estandarizadas en la econometría predictiva (Silva,
2013):
40
Para contrastar formalmente si las diferencias en la precisión
predictiva entre dos modelos competidores son estadísticamente
signicativas, se aplica la prueba de Diebold-Mariano (1995) sobre la
serie del diferencial de pérdidas . El estadístico
Diebold-Mariano ( ), ajustado por autocorrelación muestral en
horizontes , se distribuye asintóticamente bajo la hipótesis nula
de igual precisión como una variable normal estándar .
Análisis empírico comparativo y aplicaciones
institucionales en bancos centrales
La implementación del nowcasting en la arquitectura de análisis
macroeconómico de los bancos centrales ha dado lugar a
conguraciones institucionales diferenciadas según la estructura
productiva y la disponibilidad de información de cada país.
Un caso relevante de divergencia metodológica en una misma
economía se observa al comparar la Reserva Federal de Nueva York y
la de Atlanta. El NY Fed Sta Nowcast adopta un marco fuertemente
conceptualizado en torno a un Modelo de Factores Dinámicos de
carácter "Top-Down". Este modelo procesa decenas de indicadores
macroeconómicos e inere la trayectoria del PBI a través del
comportamiento de un factor común latente que ltra el ruido
aleatorio. Esta arquitectura garantiza estabilidad y suavizado en las
estimaciones durante épocas de moderación económica, pero
41
presenta un tiempo de respuesta más lento ante choques atípicos de
gran magnitud.
En contraposición, la herramienta GDPNow de la Reserva
Federal de Atlanta, desarrollada por Higgins (2014), sigue un diseño
"Boom-Up" fundamentado en ecuaciones puente que proyectan de
manera independiente las 13 subcomponentes del gasto del PBI real
siguiendo la metodología de cuentas nacionales del Bureau of
Economic Analysis (BEA). GDPNow incorpora de forma directa los datos
crudos a medida que son publicados por las agencias ociales sin
aplicar ltros de suavizado ex-ante. Durante la crisis generada por la
pandemia del COVID-19, la exibilidad de GDPNow le permitió
registrar de forma inmediata las contracciones y recuperaciones
extremas de la actividad, mientras que los modelos factoriales
tradicionales tendieron a amortiguar inicialmente el impacto debido a
la inercia de sus factores latentes.
En América Latina, la elevada volatilidad macroeconómica, la
exposición a choques de términos de intercambio y la presencia de
sectores informales han motivado a las autoridades monetarias a
desarrollar modelos adaptados a sus particularidades regionales.
En el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), la investigación
empírica ha mostrado una evolución desde modelos de series de
tiempo estructurales hasta la implementación de técnicas avanzadas
de aprendizaje automático. Pérez (2020) desarrolló un modelo
estructural de series de tiempo combinado con la técnica de Spike-
and-Slab para el pronóstico del PBI mensual peruano, identicando
que la producción de energía eléctrica, el volumen de importación de
insumos industriales, el consumo interno de cemento y ciertos
agregados del sistema nanciero constituían los indicadores con
42
mayor probabilidad posterior de inclusión predictiva. Posteriormente,
Tenorio y Pérez (2025) ampliaron esta frontera evaluando algoritmos
de Machine Learning sobre una base de 53 variables estructuradas y
38 indicadores no estructurados (índices de sentimiento y Google
Trends).
Sus resultados empíricos demostraron que los modelos de
regresión regularizada (LASSO y Elastic Net) y los ensambles de
Gradient Boosting alcanzaron una reducción en el error cuadrático
medio ( ) de entre el 20% y el 25% en comparación con los
modelos autorregresivos tradicionales AR(1) y las especicaciones
DFM convencionales. De igual modo, Al comparar modelos Ridge,
LASSO, Random Forest, XGBoost, SVR y redes neuronales (MLP) frente
al benchmark DFM mediante esquemas de validación Walk-Forward,
los autores conrmaron que las técnicas de Machine Learning logran
una precisión predictiva superior al capturar patrones no lineales no
contemplados por los modelos factoriales lineales. Adicionalmente,
Winkelried y Urquizo (2026) incorporaron el análisis de las revisiones
de datos (data vintages) para corregir sesgos predictivos sistemáticos
introducidos por los procedimientos de empalme de la agencia
estadística ocial.
En el Banco de México (Banxico), Gálvez-Soriano (2018, 2020)
evaluó de forma comparativa cinco especicaciones de nowcasting
para el PBI trimestral mexicano, incluyendo un Modelo de Factores
Dinámicos (DFM), dos modelos de Ecuaciones Puente (BE) y dos
aproximaciones basadas en Componentes Principales (PCA). Al realizar
evaluaciones fuera de muestra en tiempo real y aplicar la prueba de
Diebold-Mariano, el estudio demostró que el promedio de las
Ecuaciones Puente superó estadísticamente la precisión del DFM, del
43
modelo PCA, de la mediana de los analistas del mercado nanciero y
de la estimación oportuna ocial publicada por el INEGI.
Experiencias similares se observan en el Banco Central del
Uruguay (BCU), donde los modelos puente fundamentados en
funciones de transferencia han demostrado un desempeño superior
en horizontes de predicción inmediatos para estimar el valor agregado
bruto sectorial (Brum y Rodríguez, 2016).
Por su parte, estudios elaborados por Espinosa (2020)
determinaron que las curvas de ganancia acumulada y respuesta
acumulada dan un enfoque práctico a los resultados del modelo
elegido (XGBoost en este caso), el cual es importante en el ámbito del
que proviene la base (sector nanciero); por lo que se hacen
conclusiones empíricas y de desempeño relativo en instituciones de
EE.UU. y Perú (véase la tabla 5).
Tabla 5: Conclusiones empíricas y desempeño relativo en instituciones
de EE.UU. y Perú
Institución /
Autores
Variable
Objetivo
y
Cobertur
a
Metodologí
as
Evaluadas
Principales
Regresores e
Indicadores Clave
Conclusiones
Empíricas y
Desempeño
Relativo
Reserva
Federal de
Nueva York
PBI
Trimestr
al de EE.
UU.
Modelo de
Factores
Dinámicos
(DFM) Top-
Down
Panel amplio de
empleo,
producción
industrial, ventas y
nanzas
Elevado
suavizado y
estabilidad en
periodos
regulares;
respuesta
gradual ante
crisis
Reserva
Federal de
PBI
Trimestr
al de EE.
UU.
Ecuaciones
Puente
Boom-Up
por
Datos crudos de
comercio,
construcción,
Alta reactividad
en tiempo real;
desempeño
superior
44
Institución /
Autores
Variable
Objetivo
y
Cobertur
a
Metodologí
as
Evaluadas
Principales
Regresores e
Indicadores Clave
Conclusiones
Empíricas y
Desempeño
Relativo
Atlanta
(Higgins)
(GDPNo
w)
component
es BEA
inventarios y
consumo
durante
choques como
la pandemia
BCRP (Pérez-
Forero, 2018)
PBI
Mensual
del Perú
Modelo
Estructural
de Series de
Tiempo +
Spike-and-
Slab
Electricidad,
importación de
insumos, cemento
y agregados
crediticios
Selección
probabilística
automatizada
de variables;
generación de
densidad de
pronóstico
BCRP (Perez
& Tenorio,
2024)
PBI
Mensual
del Perú
LASSO,
Elastic Net,
XGBoost vs.
DFM y AR(1)
53 indicadores
estructurados + 38
datos no
estructurados
(sentimiento/Goog
le)
Reducción del
de entre
20% y 25%
frente a DFM y
AR(1); captura
eciente de no
linealidades
BCRP (Flores
et al., 2024)
PBI Total
y No
Primario
del Perú
Ridge,
LASSO, RF,
XGBoost,
SVR, MLP vs.
DFM
Panel de más de
170 indicadores
macroeconómicos
y nancieros
Los algoritmos
ML superan al
DFM
benchmark
mediante
evaluación
Walk-Forward
Banco de
México
(Gálvez-
Soriano,
2020)
PBI
Trimestr
al de
México
DFM,
Ecuaciones
Puente (BE),
PCA
Indicadores del
IGAE, comercio
exterior y
demanda interna
El promedio de
Ecuaciones
Puente superó
estadísticamen
te al DFM,
encuestas y al
INEGI oportuno
De
Nederlandsc
he Bank (Pick
et al., 2024)
PBI
Trimestr
al de
Países
Bajos
DFM,
MIDAS,
LASSO,
Elastic Net,
Random
Forest
Panel de
indicadores
macroeconómicos
mensuales de la
Eurozona
Random Forest
ofreció el
menor error en
nowcasting;
DFM destacó
en backcasting
45
Implicancias operativas, transparencia e integración
en la política monetaria
El despliegue de las herramientas de nowcasting en la rutina de
análisis de los bancos centrales plantea dilemas operativos que van
más allá del cómputo del error cuadrático medio. La función de un
modelo de pronóstico inmediato en un instituto emisor consiste en
fundamentar las deliberaciones del Comité de Política Monetaria
mediante diagnósticos comprensibles y técnicamente sustentados.
En este contexto, la adopción creciente de modelos complejos
de Machine Learning ha puesto en evidencia un trade-o analítico
entre la capacidad predictiva fuera de muestra y la interpretabilidad
de las proyecciones. Los Modelos de Factores Dinámicos y las
Ecuaciones Puente tradicionales presentan una ventaja metodológica
relevante: permiten ejecutar descomposiciones de "noticias" (news
decomposition) (Brum y Rodríguez, 2016). Cuando se publica un nuevo
dato económico, estos modelos no solo actualizan la estimación del PBI,
sino que permiten aislar exactamente qué porcentaje de la revisión del
pronóstico se debe a la desviación entre el dato observado y el valor
que el modelo anticipaba (surprise component), así como la
ponderación que el modelo otorga a esa variable especíca.
Esta propiedad narrativa es vital para que los economistas del
banco central puedan explicar la evolución de las proyecciones a las
autoridades de la institución y a los agentes del mercado nanciero.
Por el contrario, aunque las arquitecturas avanzadas de
Machine Learning —tales como las Redes Neuronales o los ensambles
de Gradient Boosting— suelen exhibir menor error predictivo durante
periodos de volatilidad o en puntos de inexión del ciclo, su naturaleza
46
no lineal diculta la atribución aditiva transparente de las revisiones
del pronóstico a indicadores individuales. Aunque herramientas de
explicabilidad como los valores SHAP (Shapley Additive exPlanations) o
la importancia de variables por permutación permiten aproximar la
contribución marginal de los regresores, la reconstrucción exacta del
ujo de noticias sigue siendo más compleja que en las estructuras
econométricas lineales.
Frente a esta disyuntiva, la práctica contemporánea en la banca
central ha convergido hacia el desarrollo de un marco integrado
denominado enfoque de suite de modelos (suite-of-models approach).
En este esquema de gestión de información, el banco central no
depende de una única especicación econométrica, sino que opera un
ecosistema diversicado de herramientas de forma paralela.
Los modelos DFM y de Ecuaciones Puente se utilizan como
herramientas primarias de comunicación y descomposición contable
del ujo de noticias macroeconómicas. Simultáneamente, los
algoritmos de Aprendizaje Automático con regulación y no linealidad
se emplean como sistemas de validación y detección de riesgos de cola,
alertando tempranamente a los tomadores de decisión sobre posibles
desviaciones o cambios de tendencia no capturados por los ltros
lineales tradicionales (Brum y Rodríguez, 2016).
La metodología de pronóstico inmediato del Producto Bruto
Interno se consolidó como una disciplina indispensable para la
conducción de la política macroeconómica en entornos de información
asíncrona. La evolución de este campo reeja una transición desde
modelos autorregresivos univariados hacia sistemas multivariados de
alta dimensión y algoritmos exibles de aprendizaje Automático
capaces de sintetizar señales dispersas en tiempo real.
47
Del análisis comparativo de la evidencia empírica internacional e
institucional se desprenden tres conclusiones analíticas principales:
- En primer lugar, se demuestra que la idoneidad de un modelo de
nowcasting depende de la fase del ciclo económico y de la
naturaleza de las perturbaciones. Mientras que los Modelos de
Factores Dinámicos ofrecen un desempeño eciente y estable
en periodos de volatilidad moderada gracias a su capacidad de
reducción de ruido, las metodologías de Machine Learning
(particularmente Gradient Boosting, LASSO y Elastic Net)
superan a las especicaciones tradicionales durante fases de
inexión ciclo-económica y choques estructurales.
- En segundo lugar, la integración de datos no estructurados de
alta frecuencia —tales como indicadores de sentimiento
extraídos mediante NLP, métricas de búsqueda web y registros
de pagos digitales— proporciona un valor predictivo incremental
que complementa las series de tiempo de la estadística ocial.
En tercer lugar, el marco operativo óptimo para un banco central
exige la combinación de modelos a través de enfoques de suite,
preservando la interpretabilidad necesaria para la comunicación
de la política monetaria al tiempo que se maximiza la precisión
predictiva fuera de muestra.
En adelante, la investigación sobre nowcasting
macroeconómico se organiza en torno a tres fronteras emergentes:
1. Modelado en tiempo real de revisiones de datos (Data Vintages):
El desarrollo de arquitecturas econométricas orientadas a
capturar formalmente el proceso de revisión de las cuentas
nacionales. Estos modelos no solo proyectan el PBI a partir de
los indicadores disponibles, sino que corrigen los sesgos
48
sistemáticos derivados de las posteriores revisiones de las
series por parte de las agencias de estadística ocial.
2. Modelos Fundacionales de Series de Tiempo (Time Series
Foundation Models): La adaptación de redes profundas basadas
en arquitecturas Transformer entrenadas sobre paneles
masivos de datos macroeconómicos para ejecutar pronósticos
inmediatos probabilísticos sin necesidad de reentrenamiento
especíco (zero-shot forecasting). Estos enfoques permiten
evaluar la distribución completa del pronóstico y cuanticar
riesgos de cola a través de métricas como el Continuous Ranked
Probability Score (CRPS).
3. Sistemas Híbridos con Restricciones Estructurales: La
combinación de algoritmos de Machine Learning no lineales con
restricciones impuestas por identidades contables o relaciones
macroeconómicas de equilibrio (provenientes de modelos DSGE
de frecuencia mixta). Esta integración busca construir modelos
de pronóstico que preserven la precisión no lineal del
Aprendizaje Automático garantizando al mismo tiempo la
coherencia teórica indispensable para la formulación de
políticas públicas.
49
Capítulo 3: Modelos de proyección de
recaudación tributaria: integración del
PBI nominal, deactores sectoriales y
elasticidad scal
La precisión en la proyección de la recaudación tributaria
constituye el pilar fundamental de la planicación macroscal, la
formulación presupuestaria y la evaluación de la sostenibilidad de la
deuda pública. En economías emergentes y en desarrollo, la estimación
de los ingresos scales enfrenta retos metodológicos complejos
derivados de la volatilidad macroeconómica, los choques en los
precios de las materias primas y las transformaciones estructurales en
los sectores productivos. Históricamente, las autoridades scales han
empleado agregados macroeconómicos simplicados para prever la
trayectoria de los ingresos del Estado. Sin embargo, el uso exclusivo del
Producto Bruto Interno (PBI) real o agregado induce sesgos
sistemáticos en las proyecciones al ignorar la evolución diferenciada
de los precios sectoriales y las distintas sensibilidades impositivas
según la rama de actividad económica.
El diseño moderno de modelos econométricos de proyección
scal exige descomponer el crecimiento económico entre sus
componentes reales y nominales, aplicando deactores implícitos de
precios a nivel macroeconómico y sectorial. Esta descomposición
permite aislar la sensibilidad de los impuestos ante expansiones en el
volumen de producción física frente a variaciones en el nivel general o
especíco de precios. Asimismo, la separación entre la elasticidad
tributaria pura —que captura el comportamiento espontáneo del
50
sistema scal— y la otabilidad o boyanza tributaria —que incorpora el
efecto de las reformas legislativas discrecionales— resulta
indispensable para la elaboración del Marco Macroeconómico
Multianual y la gestión de las nanzas públicas (Conejo et al, 2011).
Fundamentos teóricos: elasticidad tributaria versus
otabilidad (Boyanza)
En la literatura econométrica y de nanzas públicas, la
respuesta de los ingresos scales ante las uctuaciones de la actividad
económica se analiza a través de dos conceptos centrales: la
otabilidad (tax buoyancy) y la elasticidad tributaria (tax elasticity). La
otabilidad mide la variación porcentual total de la recaudación
tributaria generada por un cambio porcentual en el PBI, reejando el
rendimiento observado sin ajustar las series históricas por los efectos
de reformas tributarias discrecionales. Matemáticamente, la
otabilidad se dene mediante la expresión (Lahura y Castillo, 2016):
Donde representa la recaudación tributaria total o de un
impuesto especíco, y representa la base imponible
macroeconómica, aproximada habitualmente por el PBI. Cuando ,
se sostiene que el sistema tributario es otante, ya que la recaudación
crece a una tasa proporcionalmente mayor que la producción nacional.
En contraste, la elasticidad tributaria ( ) cuantica
exclusivamente la respuesta automática del sistema scal ante
variaciones en el producto, manteniendo constante la estructura legal,
normativa e institucional de los impuestos. Este indicador aísla el
impacto de las modicaciones en las alícuotas, los cambios en las
51
deducciones y exenciones, y las alteraciones en las bases imponibles
(Vásquez, 2023). La estimación de la elasticidad resulta crítica para las
proyecciones macroscales de mediano y largo plazo, dado que
previene la extrapolación errónea de incrementos recaudatorios
pasados originados en modicaciones legislativas de carácter
transitorio. La relación de elasticidad se expresa formalmente como
(Conejo et al., 2011):
política scal constante
Para depurar las series de recaudación y depurar los efectos
discrecionales, la teoría econométrica aplica cuatro metodologías
estandarizadas. El método de ajuste proporcional ajusta
históricamente los ingresos descontando el rendimiento estimado de
cada reforma legal en el año de su entrada en vigor y recalculando la
serie de forma encadenada. El enfoque de variables cticias (dummy
variables) introduce variables dicotómicas de impulso o de cambio
estructural en los modelos de regresión para capturar los quiebres
normativos. El método de estructura de tasa constante aplica
retroactivamente la estructura impositiva de un año base a la serie
histórica de las bases imponibles. Por ende, el método del índice Divisia
pondera el crecimiento de la recaudación mediante índices
ponderados para separar el efecto producto de las alteraciones en la
tasa efectiva promedio (Tapia, 2025).
En el contexto latinoamericano, los sistemas scales muestran
una elasticidad de largo plazo superior a la unidad, impulsada
principalmente por la dinámica del Impuesto a la Renta corporativo. Sin
embargo, en el corto plazo, las elasticidades tienden a ser inelásticas o
52
a presentar comportamientos fuertemente asimétricos según la fase
del ciclo económico (Sánchez, 2018).
La descomposición nominal vs. real: el impacto de la
inación y los deactores
La mayoría de los impuestos que integran la estructura
tributaria —incluyendo el Impuesto al Valor Agregado (IVA o IGV), los
Impuestos Selectivos al Consumo (ISC), los aranceles y el Impuesto a la
Renta de empresas y personas— se liquidan sobre bases imponibles
expresadas en valores nominales o corrientes. Por consiguiente,
proyectar los ingresos scales utilizando de manera exclusiva la tasa
de crecimiento del PBI real introduce distorsiones sistemáticas,
especialmente en contextos donde la tasa de inación diverge de la
meta de largo plazo (Instituto Nacional de Estadística e Informática,
1999).
El PBI nominal combina el volumen físico de bienes y servicios
producidos (PBI real) con la variación en el nivel general de precios de
la economía, representada por el Deactor Implícito del PBI ( ). La
relación matemática entre estos agregados se dene formalmente
como (INEI, 2025):
A diferencia del Índice de Precios al Consumidor (IPC), que mide
la evolución de los precios de una canasta ja de bienes de consumo
nal, el Deactor del PBI abarca las variaciones de precio de todos los
bienes y servicios nales producidos internamente, incluyendo bienes
de capital, insumos intermedios y exportaciones, al tiempo que
excluye las importaciones.
53
Para estructurar modelos de proyección rigurosos, se
especican regresiones doble logarítmicas que separan
explícitamente el PBI nominal en su componente de volumen y su
componente de precio:
En esta especicación, representa la recaudación tributaria,
expresa la elasticidad tributaria respecto al crecimiento real de la
producción, y denota la elasticidad respecto al deator de precios.
La evidencia empírica conrma que las elasticidades tributarias
ante el producto real y ante la inación no son simétricas ni unitarias.
Los incrementos en la actividad económica real ejercen una inuencia
signicativamente mayor sobre los ingresos scales que las
variaciones puramente inacionarias (Ervina et al., 2025). Por ejemplo,
en el caso de Colombia, estimaciones econométricas señalan que la
elasticidad de la recaudación tributaria respecto al PBI nominal alcanza
el 1,10% (con cálculos alternativos en 1,17%).
Sin embargo, al descomponer el producto nominal, la elasticidad
frente al PBI real asciende al 1,88%, mientras que la elasticidad frente
a la inación se sitúa en un 0,95%, demostrando que la recaudación
responde de manera más enérgica al aumento en el volumen de
actividad económica que a las presiones inacionarias generales
(véase la tabla 6).
54
Tabla 6: Ejemplos de elasticidad en la economía scal de Colombia y El
Salvador
Economía / Indicador
Fiscal
Elasticidad PBI
Nominal Total
Elasticidad PBI
Real (β1)
Elasticidad
Deactor Precios
(β2)
Colombia (Recaudación
Tributaria Total)
1,10% - 1,17%
1,88%
0,95%
El Salvador
(Recaudación Tributaria
Total)
—
1,75
1,23
El Salvador (Impuesto
sobre la Renta - ISR)
—
2,00
1,72
Esta discrepancia entre y responde a mecanismos
institucionales y rezagos de recaudación. Un aumento de la inación
eleva de forma inmediata las bases nominales del IVA; sin embargo, en
presencia de plazos de pago y rezagos en la declaración impositiva, la
inación erosiona el valor real de las obligaciones tributarias (efecto
Olivera-Tanzi). Adicionalmente, cuando las deducciones o los tramos
impositivos se jan en montos nominales sin indexación automática,
la inación desplaza articialmente a los contribuyentes a tramos
impositivos más altos (bracket creep), modicando la tasa efectiva de
manera no lineal.
Deactores sectoriales y desagregación por ramas
de actividad
La utilización de un deactor macroeconómico único asume que
los precios de los distintos sectores de la economía evolucionan de
manera uniforme. Dicha premisa resulta insostenible en economías
55
heterogéneas o primario-exportadoras, donde los términos de
intercambio generan dinámicas de precios fuertemente dispares. Por
ejemplo, el sector de minería e hidrocarburos puede experimentar un
aumento drástico en su deactor debido a choques de oferta
internacionales, mientras que los sectores de servicios, construcción o
agricultura registran variaciones moderadas en sus deactores
especícos (INEI, 2025).
Puesto que los sistemas tributarios no gravan con la misma
intensidad a todas las ramas de la economía —la minería y las nanzas
aportan una porción desproporcionada del Impuesto a la Renta de
empresas, mientras que el comercio y la manufactura concentran la
recaudación del IVA—, los modelos agregados incurren en desviaciones
severas al proyectar ingresos. La metodología avanzada de proyección
requiere especicar la función de recaudación en función del valor
agregado nominal de cada sector, calculado mediante su respectivo
deactor sectorial () Hendry y Ericsson (2003):
Estudios aplicados sobre la estructura scal de El Salvador
evidencian la importancia de esta desagregación sectorial. La
estimación econométrica para el total de ingresos tributarios arroja un
vector de coecientes altamente diferenciado por ramas de actividad:
El análisis de esta ecuación revela aspectos estructurales
decisivos para la estimación de ingresos públicos. El Sector 1 (Agrícola)
56
presenta una elasticidad negativa y reducida (menos para la
recaudación total y menos para el IVA), lo cual reeja los elevados
niveles de informalidad rural, la presencia de exenciones sobre la
canasta básica alimentaria y esquemas de tributación simplicada que
desvinculan el valor producido de la obligación scal. Por el contrario,
el Sector 2 (Industrial) muestra una elasticidad marcadamente positiva
(1,21 para la recaudación total y 2,56 para el IVA), fundamentada en la
alta formalización del sector manufacturero y su rol como agente de
retención en la cadena de valor. Finalmente, el Sector 3 (Servicios)
registra la mayor sensibilidad scal, con elasticidades de 2,05 respecto
al ingreso total y 2,37 respecto al Impuesto sobre la Renta, atribuibles
a la bancarización de las transacciones y la concentración de la fuerza
laboral asalariada formal.
La incorporación de deactores sectoriales permite proyectar el
impacto de shocks externos selectivos. Un incremento en el deactor
de la minería expandirá la recaudación por el impuesto a las utilidades
sin impactar mayormente el IVA al consumo interno, permitiendo
desarmar los efectos puramente nominales e identicar la
recaudación de carácter permanente (Balmore, 2023).
Arquitectura econométrica para la proyección
macroscal
Para traducir estas relaciones en marcos operativos de
proyección presupuestaria, se implementan modelos econométricos
de series de tiempo capaces de capturar tanto la dinámica estacional
de corto plazo como las relaciones de equilibrio estático de largo plazo.
57
Modelos de cointegración y corrección de errores
(VECM y ARDL)
Debido a que las series de tiempo de recaudación tributaria y PBI
nominal presentan habitualmente no estacionariedad —clasicándose
como integradas de orden uno, — , el uso de regresiones lineales
convencionales sobre variables en niveles puede resultar en relaciones
espurias. Tras comprobar la presencia de raíces unitarias mediante la
prueba de Dickey-Fuller aumentada (ADF), se verica si existe al menos
una relación de cointegración entre las variables (Mendoza, 2025).
Al conrmarse la cointegración, se especica un modelo de
corrección de errores (ECM) o una estructura de rezagos distribuidos
autorregresivos (ARDL). La formulación general del modelo de
corrección de error para la proyección de ingresos se expresa como:
En esta arquitectura econométrica, el parámetro representa la
elasticidad tributaria de largo plazo, el coeciente captura la
elasticidad de corto plazo, y el parámetro mide la velocidad de ajuste
del sistema tributario hacia su relación de equilibrio de largo plazo.
Para garantizar la estabilidad del sistema, debe ser estadísticamente
signicativo y presentar signo negativo.
La aplicación de esta metodología en Bolivia demuestra la
necesidad de diferenciar ambos horizontes temporales. La estimación
de largo plazo arroja una elasticidad de la recaudación total respecto
al PBI de 1,80, mientras que el IVA y el Impuesto a las Utilidades de las
Empresas (IUE) presentan elasticidades de largo plazo de 2,29 y 1,93,
58
respectivamente. No obstante, en el corto plazo la sensibilidad
aumenta sustancialmente: la elasticidad de corto plazo del IUE alcanza
un valor de 9,9377 con un coeciente de corrección de error de ,
lo que indica un ajuste casi inmediato de la recaudación empresarial
ante uctuaciones en el producto nominal.
Asimetrías cíclicas y comportamiento no lineal
Las elasticidades tributarias no permanecen constantes a lo
largo de las distintas fases del ciclo económico. Durante los periodos
de expansión, las utilidades de las empresas se multiplican a tasas
marginales superiores al crecimiento del PBI nominal, generando un
comportamiento elástico de la recaudación. En contraste, en fases de
desaceleración o recesión, la acumulación de pérdidas tributarias
compensables reduce fuertemente la base imponible del Impuesto a la
Renta.
En el caso del Perú, estudios econométricos sobre el Impuesto a
la Renta de Personas Jurídicas (IR-PJ) conrman que en regímenes de
expansión económica la elasticidad de corto plazo asciende a 2,48%,
mientras que en fases recesivas la elasticidad disminuye
drásticamente, modicando la trayectoria de la presión tributaria.
Modelación univariada y alta frecuencia (SARIMA)
Para el seguimiento de la ejecución presupuestaria intraanual y
el pronóstico mensual de los ingresos, los modelos estructurales
basados en el PBI se complementan con herramientas univariadas de
series de tiempo de tipo SARIMA . La recaudación
mensual registra un acentuado componente estacional determinado
por el calendario scal, observándose picos en los meses de
59
regularización anual del Impuesto a la Renta y caídas en los meses
posteriores.
Evaluaciones empíricas a nivel de administraciones tributarias
subnacionales y regionales —como las desarrolladas para los tributos
internos administrados por la SUNAT en Puno— demuestran que
especicaciones como SARIMA satisfacen los supuestos
de estacionariedad, normalidad e independencia de residuos,
otorgando alta precisión para proyecciones de horizonte corto. (INEI,
2002)
Los enfoques econométricos para estimar la elasticidad
tributaria a partir del PBI nominal, deactores y desagregación
sectorial han sido validados en diversos estudios empíricos en América
Latina. La siguiente tabla sintetiza los principales hallazgos,
metodologías y parámetros estimados en la región (véase la tabla 7):
Tabla 7: Evidencia empírica comparada en América Latina
País /
Sistema
Fiscal
Impuesto /
Agregado
Elasticida
d Corto
Plazo
Elasticida
d Largo
Plazo
Deactor
o Variable
de Precio
Metodología
Econométric
a
Colombi
a
Recaudació
n Total
—
1,10% -
1,17% (PBI
Nom)
1,88% (PBI
Real)
Elasticida
d ante
inación:
0,95%
Modelo
Estructural /
Regresión
Histórica
El
Salvador
Recaudació
n Total
—
1,75 (PBI
Real)
Deactor
Implícito
PBI (
)
Regresión
Múltiple
Logarítmica
60
País /
Sistema
Fiscal
Impuesto /
Agregado
Elasticida
d Corto
Plazo
Elasticida
d Largo
Plazo
Deactor
o Variable
de Precio
Metodología
Econométric
a
El
Salvador
Impuesto
Renta (ISR)
—
2,00 (PBI
Real)
Deactor
Implícito
PBI (
)
Regresión
Múltiple
Logarítmica
El
Salvador
IVA por
Sectores
Sector 1:
Sector 2:
Sector 3:
—
Valor
Agregado
Sectorial
Nominal
Regresión
Sectorial
Desagregada
Bolivia
Recaudació
n Total ()
2,8852
1,8001
PBI
Nominal
General
Modelo
Corrección
de Error (
)
Bolivia
IVA Interno
1,9793
2,2919
PBI
Nominal
General
Modelo
Corrección
de Error (
)
Bolivia
Impuesto a
Utilidades
(IUE)
9,9377
1,9340
PBI
Nominal
General
Modelo
Corrección
de Error (
)
Perú
Renta
Sociedades
(IR-PJ)
Regímene
s de
Expansión
: 2,48%
—
PBI
Nominal /
Sectorial
Regresión
Asimétrica
no Lineal
Perú
Recaudació
n Interna
Regional
—
—
Ajuste
Estacional
Interanual
Modelo
SARIMA
En el Perú, el Marco Macroeconómico Multianual elaborado por
el Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) y los planes de gestión de
61
la SUNAT emplean estas estimaciones para proyectar una presión
tributaria de equilibrio situada tradicionalmente entre 14,6% y 14,9%
del PBI. En periodos recientes, divergencias entre el crecimiento del
PBI nominal (+8,8%) y la recaudación efectiva han puesto de maniesto
la sensibilidad del sistema ante variaciones en los deactores de
materias primas y las dinámicas impositivas de los regímenes
especiales.
Asimismo, las proyecciones impositivas peruanas deben
ponderar la fragmentación de regímenes scales, como el Régimen
Mype Tributario (RMT), con escalas progresivas del 10% (hasta 15 UIT)
y 29,5% (sobre el exceso), el Régimen Especial del Impuesto a la Renta
(RER) con alícuota del 1,5% sobre ingresos netos, y las modicaciones
temporales en la tasa del IGV (como la reducción al 8% vigente para
restaurantes y hoteles). La interacción entre estas estructuras
normativas y las uctuaciones en los deactores sectoriales
determina la trayectoria nal de los ingresos scales netos.
La integración del PBI nominal, los deactores sectoriales y la
distinción entre elasticidad y otabilidad dentro de los modelos de
proyección de recaudación tributaria ofrece aportes metodológicos y
prácticos para la formulación de la política scal.
En primer lugar, la utilización exclusiva del PBI real o de
deactores agregados para la estimación de ingresos tributarios
introduce desviaciones sistemáticas en el presupuesto. Dado que las
obligaciones scales se determinan sobre bases nominales, ignorar la
heterogeneidad de los precios sectoriales conduce a errores en la
previsión del espacio scal. Un shock positivo en el deactor de las
actividades extractivas genera un aumento transitorio en la
recaudación por impuesto a la renta corporativa que no reeja una
62
mayor capacidad de gasto estructural ni una expansión permanente
de la base imponible doméstica (INEI, 2025).
En segundo lugar, la constatación de que la elasticidad tributaria
respecto al crecimiento económico real es superior a la elasticidad
respecto a la inación demuestra que la recaudación pública se
consolida de manera más estable cuando el producto nominal es
impulsado por la expansión de la producción física y la formalización
laboral. Los incrementos de recaudación derivados de procesos
inacionarios no solo presentan menor intensidad proporcional, sino
que se ven atenuados por los costos de recaudación y los rezagos en
la liquidación de impuestos.
Finalmente, la adopción de arquitecturas econométricas multi-
horizonte —que incorporen cointegración y modelos de corrección de
error (ARDL/VECM) para las proyecciones de mediano plazo, modelos
no lineales para capturar asimetrías cíclicas y especicaciones SARIMA
para el control presupuestario mensual— constituye una práctica
indispensable para dotar de sostenibilidad a las nanzas públicas. La
correcta calibración de los deactores sectoriales y las elasticidades
asociadas fortalece la credibilidad de las reglas macroscales y
asegura una gestión presupuestaria transparente ante choques
económicos exógenos (Mendoza, 2025).
63
Capítulo 4: Modelos de elasticidad y
comportamiento del consumo privado:
microdatos de la Encuesta Nacional de
Hogares (ENAHO) y variaciones del Índice
de Precios al Consumidor (IPC)
El análisis del consumo privado y la estimación de la sensibilidad
de los hogares ante variaciones en los precios relativos y el ingreso
disponible constituyen instrumentos centrales para la formulación de
políticas macroeconómicas y de bienestar. En economías emergentes
caracterizadas por una elevada heterogeneidad en la distribución del
ingreso y altos niveles de informalidad laboral, como la peruana, la
modelación econométrica exige articular la microevidencia
procedente de encuestas de hogares con los agregados
macroeconómicos de inación (INEI, 2017).
El uso de los microdatos de la Encuesta Nacional de Hogares
(ENAHO), ejecutada de forma continua por el Instituto Nacional de
Estadística e Informática (INEI), coordinado con las series regionales
del Índice de Precios al Consumidor (IPC), permite estimar sistemas de
demanda rigurosos, evaluar curvas de Engel no lineales y cuanticar
los impactos distributivos desproporcionados derivados de choques
inacionarios (INEI, 2021).
Marco teórico y especicación de sistemas
integrados de demanda
La teoría de la demanda microeconómica establece que las
decisiones de consumo resultan de un proceso de optimización bajo
64
restricción presupuestaria. La estimación empírica de elasticidades
precio propias, precio cruzadas e ingreso requiere la especicación de
sistemas estructurales de demanda que respeten teóricamente las
restricciones de aditividad, homogeneidad de grado cero en precios e
ingreso, y simetría de las respuestas compensadas de Slutsky.
Evolución de los modelos econométricos de
demanda
Las especicaciones uniecuacionales tradicionales, tales como
los modelos lineales () o dobles logarítmicos (
), presentan limitaciones estructurales severas al
asumir elasticidades constantes a lo largo de toda la curva de
demanda o al violar las restricciones teóricas de agregación
macroeconómica. Para superar estas deciencias, la investigación
empírica adopta sistemas de ecuaciones de demanda
interdependientes.
El Sistema Casi Ideal de Demanda (AIDS, por sus siglas en inglés),
desarrollado por Deaton y Muellbauer, representa las participaciones
del gasto ( ) en función de los precios relativos de la canasta y del
gasto real total del hogar (INEI, 2025):
En esta especicación, representa el gasto total nominal, es
el precio del bien , y representa un índice de precios
translogarítmico, habitualmente aproximado en la práctica empírica
por el índice de precios de Stone.
65
Para aproximar de manera más precisa el comportamiento del
consumo en estratos de ingresos heterogéneos, Banks, Blundell y
Lewbel introdujeron el Sistema Casi Ideal de Demanda Cuadrático
(QUAIDS). Este modelo extiende el marco AIDS al incorporar el
logaritmo del gasto real al cuadrado, capturando no linealidades
esenciales en las curvas de Engel. De este modo, un bien puede
comportarse como un bien de lujo a niveles bajos de ingreso y
transformarse en un bien de primera necesidad a medida que el poder
adquisitivo se incrementa:
donde
funciona como un deator de escala del gasto.
Alternativamente, el Sistema Lineal Extendido de Gasto (ELES),
derivado de funciones de utilidad Stone-Geary, permite incorporar la
decisión endógena de ahorro e identicar el consumo de subsistencia,
aunque impone el supuesto restrictivo de aditividad estricta en las
preferencias (véase la tabla 8).
Tabla 8: Evolución de los modelos econométricos de demanda
Modelo
Econométrico
Especicación
Funcional de
Participación /
Cantidad
Ventajas
Metodológicas
Principales
Restricciones
Estructurales e
Inconvenientes
MCO Log-
Lineal
Estimación sencilla e
interpretación
directa de
coecientes.
Asume elasticidad
constante y viola
restricciones teóricas
globales.
AIDS
Satisface
propiedades teóricas
de agregación e
integración.
Impone curvas de
Engel estrictamente
lineales en el logaritmo
del gasto.
66
Modelo
Econométrico
Especicación
Funcional de
Participación /
Cantidad
Ventajas
Metodológicas
Principales
Restricciones
Estructurales e
Inconvenientes
QUAIDS
Captura la no
linealidad en curvas
de Engel y cambios
de estatus del bien.
Exige métodos de
estimación no lineales
e instrumentalización
de variables.
Modelo de
Deaton
Corrige
simultáneamente el
sesgo de calidad y la
ausencia de precios
observados.
Requiere el supuesto
de variación de precios
limitada al nivel de
conglomerado.
Metodología econométrica para microdatos de
hogares e indicadores de precios
La instrumentación de modelos de demanda a partir de
microdatos de la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) requiere
abordar problemas metodológicos inherentes a las encuestas de corte
transversal y panel. Entre estos destacan la ausencia de precios
explícitos reportados por los consumidores, la presencia de ceros en
las declaraciones de gasto (consumo censurado) y la disparidad del
costo de vida entre ámbitos geográcos (INEI, 2021).
Construcción de precios relativos: valores unitarios y
deactación espacial
En la ENAHO, los datos primarios corresponden al gasto
monetario total gastado en un producto ( ) y la cantidad física
adquirida () por el hogar en el conglomerado . El cociente directo
entre ambas variables dene el valor unitario ( ). Sin
embargo, el valor unitario no es idéntico al precio de mercado, debido
67
a que incorpora decisiones endógenas sobre la calidad del bien. Los
hogares de mayores ingresos suelen adquirir variedades de mayor
precio unitario como reejo de una calidad superior.
Para aislar la variación de precios puros, la metodología econométrica
desarrollada por Deaton elimina las variaciones de calidad estimando
ecuaciones de valores unitarios controladas por el ingreso del hogar
() y un conjunto de variables demográcas (), aislando la variación
residual asociada al conglomerado espacial () (INEI, 2025):
Complementariamente, para articular los datos de la ENAHO con
las variaciones temporales de las series del Índice de Precios al
Consumidor (IPC) publicadas por el INEI, es indispensable aplicar
deactores espaciales de precios. Este procedimiento convierte los
montos nominales de consumo en valores reales comparables entre
dominios geográcos (Lima Metropolitana, Costa urbana/rural, Sierra
urbana/rural y Selva urbana/rural), neutralizando las distorsiones que
genera la disparidad en el costo de vida regional.
Corrección por sesgo de selección y consumo nulo
El reporte de cero gasto en determinados rubros de consumo
durante el periodo de referencia de la encuesta constituye un
problema sistemático. Este fenómeno responde a dos causas distintas:
la decisión estructural del hogar de no consumir el producto por
razones culturales o de preferencia (solución de esquina) o la falta de
adquisición temporal dentro de la ventana de recolección de datos.
La estimación por MCO ignorando la censura introduce un sesgo
de selección de muestra. Para corregirlo, la literatura aplica
procedimientos en dos etapas basados en el modelo Probit (como las
68
metodologías de Heckman o Shonkwiler y Yen). En la primera etapa se
determina la probabilidad condicional de que un hogar registre
consumo positivo; posteriormente, se deriva la razón inversa de Mill o
la función de distribución acumulada correspondiente para
incorporarla como regresor de corrección en la estimación del sistema
de demanda QUAIDS o AIDS.
Estimación empírica de elasticidades en la economía
peruana
Las estimaciones empíricas derivadas de los microdatos de la
ENAHO revelan una marcada heterogeneidad en la sensibilidad de la
demanda según el tipo de producto, la posición en la distribución del
ingreso y la zona geográca.
Los productos alimenticios básicos de la canasta peruana
muestran comportamientos inelásticos respecto al precio (), lo
que reeja su condición de bienes indispensables para la subsistencia
familiar. Por el contrario, los bienes procesados, los servicios de
entretenimiento, la educación privada y las bebidas alcohólicas
exhiben demandas signicativamente más elásticas ().
Respecto a la respuesta frente al ingreso o gasto total ( ), los
alimentos primarios se clasican como bienes normales de primera
necesidad ( ), mientras que las prendas de vestir, servicios
diversos y bienes duraderos se ubican en la categoría de bienes
superiores o de lujo () (véase la tabla 9).
69
Tabla 9: Elasticidades precio e ingreso por agregados de consumo
Categoria /
Producto de
Consumo
Elasticidad
Precio Propia
(Epp)
Elasticidad
Ingreso / Gasto
(ηi)
Clasicación
Microeconómica de
Demanda
Arroz Corriente y
Cereales Básicos
a
a
Inelástico / Bien Normal
Necesario.
Carne de Pollo /
Menudencias
a
a
Inelástico / Bien Normal
Necesario.
Legumbres y
Tubérculos
(Lenteja, Ajo)
a
a
Inelástico / Bien Normal
Necesario.
Bebidas
Alcohólicas
(Cerveza)
a
a
Inelástico a Elástico
Moderado / Lujo
Relativo.
Servicios de
Recreación y
Cultura
a
a
Demanda Elástica / Bien
Superior o de Lujo.
Servicios Públicos
(Telefonía Móvil)
a
a
Inelástico / Bien Normal
Necesario.
Heterogeneidad por quintiles de ingreso y
sustitución de bienes
La estructura presupuestaria de las familias peruanas varía
drásticamente a lo largo de la distribución socioeconómica. Los
hogares pertenecientes al Quintil I (el 20% más pobre de la población)
destinan entre un 60% y un 70% de sus recursos totales
exclusivamente a la adquisición de alimentos básicos. En contraste, en
el Quintil V (el 20% más rico), dicha participación presupuestaria cae a
rangos situados entre el 25% y el 30%.
70
Esta dispersión condiciona la magnitud de las elasticidades. Para
los hogares en pobreza extrema, la elasticidad ingreso de los
alimentos primarios es alta y cercana a la unidad, lo que implica que
cualquier incremento marginal en los recursos se traduce casi en su
totalidad en un aumento del consumo de calorías. Para los deciles
superiores, la elasticidad ingreso de la nutrición básica cae por debajo
de , derivándose las variaciones del gasto hacia atributos de mayor
valor agregado o servicios fuera del hogar (Instituto Nacional de
Estadística e Informática, 1999).
En materia de elasticidades cruzadas de la demanda ( ), las
estimaciones derivadas del sistema QUAIDS conrman patrones claros
de sustitución dentro de la canasta alimentaria peruana. Ante
incrementos imprevistos en los precios de productos como la carne de
vacuno o el pescado, los hogares muestran una respuesta de
sustitución positiva ( ) hacia opciones de menor costo por kilo,
como la carne de pollo y las menudencias. Por el contrario, existen
relaciones de complementariedad estricta ( ) entre insumos
esenciales de preparación, como los aceites vegetales, sazonadores y
cereales básicos.
Impacto distributivo de la inación y evaluación de
bienestar
El análisis de la interacción entre las elasticidades de demanda y
las variaciones regionales del IPC permite medir las pérdidas de
bienestar generadas por episodios inacionarios sobre los
presupuestos familiares.
71
Métricas de bienestar: variación compensada
La evaluación del impacto distributivo se realiza mediante el
marco microeconómico de la Variación Compensada (). Esta métrica
determina la compensación monetaria exacta requerida por un hogar
para mantener su nivel de utilidad inicial tras experimentar una
alteración en el vector de precios de la economía (INEI, 2025).
A partir de una aproximación de segundo orden de la función de
gasto, la Variación Compensada expresada como proporción del gasto
inicial del hogar () toma la siguiente especicación:
donde representa la participación inicial del bien en el presupuesto
familiar, indica la variación porcentual del IPC especíco del rubro
, y
denota la elasticidad precio cruzada compensada o Hicksiana
derivada del sistema de demanda.
La aplicación de metodologías econométricas de Diferencias en
Diferencias (Di-in-Di) combinadas con análisis de eventos sobre los
microdatos de la ENAHO permite aislar el efecto causal de la inación
elevada sobre el consumo de los hogares peruanos. Los resultados
empíricos demuestran que los choques inacionarios operan con un
carácter marcadamente regresivo.
Durante periodos de shock en los precios de los alimentos, los
hogares situados en los quintiles inferiores experimentan reducciones
severas y estadísticamente signicativas en su gasto real per cápita,
alcanzando caídas de hasta un 8,6%. En contraste, los hogares con
72
mayores recursos logran amortiguar el impacto sobre su consumo sin
registrar variaciones sustanciales en su nivel de vida.
La modelación de las decisiones de gasto bajo la Hipótesis del
Ingreso Permanente (PIH) aclara la causa de esta divergencia. Los
hogares de mayores ingresos presentan una propensión marginal a
consumir (PMC) respecto al ingreso permanente sustancialmente
superior a la correspondiente al ingreso transitorio. Esto conrma su
capacidad para suavizar el consumo mediante la liquidación de ahorro
acumulado, la reasignación de activos nancieros o el acceso a
mecanismos de crédito formal.
Por su parte, los hogares vulnerables enfrentan restricciones
severas de liquidez. Ante la ausencia de ahorro o acceso al sistema
nanciero formal, su propensión a consumir del ingreso transitorio
iguala a la del ingreso permanente, lo que los fuerza a ajustar el choque
inacionario de forma inmediata recortando el volumen físico de
alimentos comprados (véase la tabla 10).
Tabla 10: Evidencia empírica de choques inacionarios en el Perú
Quintil de
Ingreso
Socioeconómico
Proporción
de Gasto en
Alimentos
(walim)
Variación
del Gasto
Real ante
Inación
Alta
Mecanismo de
Ajuste
Predominante
frente al IPC
Capacidad de
Suavizamiento
del Consumo
Quintil I (Muy
Bajo)
del
presupuesto
a
Contracción
directa en
cantidad y
calidad
alimentaria.
Nula
(restricción de
liquidez y sin
crédito).
Quintil II - III
(Medio-Bajo)
a
del
presupuesto
a
Sustitución de
bienes por
variedades de
menor precio.
Limitada
(ahorro e
inserción
73
Quintil de
Ingreso
Socioeconómico
Proporción
de Gasto en
Alimentos
(walim)
Variación
del Gasto
Real ante
Inación
Alta
Mecanismo de
Ajuste
Predominante
frente al IPC
Capacidad de
Suavizamiento
del Consumo
laboral
secundaria).
Quintil IV - V
(Alto)
del
presupuesto
a
Reasignación
de partidas de
gasto
discrecional y
ahorro.
Elevada (Ajuste
por activos e
ingreso
permanente).
Dinámica de ajuste intertemporal: oferta laboral y
exibilidad del ingreso
Las decisiones de consumo e ingreso están interconectadas.
Ante la pérdida de poder adquisitivo provocada por variaciones no
anticipadas en el IPC, los hogares peruanos no solo ajustan sus
decisiones de demanda de bienes, sino que modican su oferta de
horas de trabajo para amortiguar el impacto sobre el bienestar familiar.
La elasticidad de la oferta laboral de Frisch mide la variabilidad
de las horas trabajadas frente a cambios en el salario real por hora,
manteniendo constante la utilidad marginal de la riqueza ():
Estimaciones desarrolladas a partir de paneles rotativos y
encuestas de empleo alineadas con la ENAHO ubican la elasticidad de
Frisch promedio para la economía peruana en 0.38, empleando
estimadores de efectos jos con variables instrumentales y corrección
por sesgo de selección. Sin embargo, la estructura del mercado laboral
peruano introduce asimetrías profundas en esta respuesta:
74
1. Los trabajadores masculinos en el sector formal presentan una
oferta laboral inelástica (con valores situados entre y ),
con reducido margen para incrementar horas de trabajo en su
ocupación principal ante una aceleración del IPC.
2. La oferta laboral de las mujeres e independientes en el sector
informal exhibe una elasticidad signicativamente más elevada
y exible (alcanzando valores entre y ).
Dado que la tasa de informalidad laboral a nivel nacional supera el 75%,
el ajuste del ingreso familiar frente a la inación se genera
mayoritariamente mediante la inserción de miembros secundarios del
hogar en actividades informales no asalariadas o a través del
incremento de horas en empleos secundarios. Si bien este mecanismo
de generación de ingreso transitorio mitiga temporalmente la caída
del consumo, perpetúa la precarización del empleo y expone a los
hogares a choques de productividad de largo plazo.
Implicancias de política económica y protección
social
La integración de la modelación de elasticidades de demanda
con la microevidencia de la ENAHO proporciona bases empíricas para
la optimización de instrumentos de política scal, monetaria y de
asistencia social.
Eciencia de transferencias monetarias frente a
subsidios indirectos
La elevada pérdida de bienestar en los quintiles de menores
ingresos ante aceleraciones en el IPC de alimentos respalda la
prioridad de implementar transferencias monetarias directas y bien
focalizadas, en lugar de recurrir a exenciones tributarias o subsidios de
75
precios generalizados (tales como exoneraciones del Impuesto General
a las Ventas - IGV).
Dado que la elasticidad ingreso de los productos primarios en el
Quintil I es alta, el otorgamiento de un subsidio directo restaura la
capacidad de consumo real sin distorsionar la señal de precios
relativos en el mercado ni generar pérdidas inecientes de
recaudación en la caja scal.
Diseños de Impuestos Selectivos al Consumo (ISC)
La estimación precisa de elasticidades-precio mediante el
sistema QUAIDS resulta fundamental para calibrar las tasas del
Impuesto Selectivo al Consumo (ISC) aplicadas a bienes con
externalidades negativas, como las bebidas alcohólicas, el tabaco o los
combustibles.
Al constatarse empíricamente que la demanda de cerveza
presenta una elasticidad precio inelástica en el corto plazo (situada
entre y ), un incremento en la tasa impositiva genera
incrementos netos en la recaudación scal sin inducir caídas
desproporcionadas en las ventas totales, cumpliendo su doble
propósito scal y desincentivador de externalidades.
Transmisión monetaria y anclaje de expectativas
Para la conducción de la política monetaria por parte del Banco
Central de Reserva del Perú (BCRP), comprender las heterogeneidades
en la elasticidad del consumo resulta indispensable para proyectar la
intensidad del traspaso inacionario (pass-through) y evaluar los
mecanismos de transmisión de la tasa de interés de referencia.
76
Dado que los estratos de menores ingresos carecen de
instrumentos de ahorro para suavizar su consumo, los choques de
precios ejercen una presión contractiva sobre la demanda agregada.
Garantizar el anclaje de las expectativas inacionarias dentro del
rango meta () constituye la política de protección social más
ecaz para preservar el consumo real y evitar deterioros regresivos en
la distribución del bienestar nacional.
La modelación econométrica del consumo privado en el Perú
demuestra la necesidad de incorporar la heterogeneidad de los
hogares para comprender la dinámica de la demanda ante variaciones
en los precios e ingresos. La estimación de sistemas de demanda
exibles como el QUAIDS a partir de los microdatos de la ENAHO
conrma que los bienes alimenticios básicos poseen elasticidades
precio inelásticas y altas elasticidades ingreso en los deciles inferiores,
lo que convierte a la inación en un fenómeno regresivo que afecta en
mayor medida a las familias vulnerables.
La ausencia de mecanismos de suavizamiento del consumo en
estos estratos, provocada por restricciones de liquidez y una alta
informalidad laboral, acentúa la contracción del gasto real frente a
incrementos en el IPC. Por consiguiente, la formulación de políticas
públicas debe basarse en la calibración empírica de estas elasticidades,
priorizando esquemas de protección social focalizados y manteniendo
la estabilidad macroeconómica como condición indispensable para
preservar el bienestar de los hogares.
77
Capítulo 5: Modelos de riesgo crediticio y
estimación de la probabilidad de
incumplimiento en el Banco de Crédito
del Perú
La gestión del riesgo de crédito en el sistema nanciero
latinoamericano ha experimentado una profunda transformación
estructural, impulsada por la convergencia de modelos econométricos
avanzados, arquitecturas de aprendizaje automático y un riguroso
marco regulatorio dual. En el ámbito peruano, el Banco de Crédito del
Perú (BCP) destaca como la entidad líder del sistema nanciero,
desplegando sosticadas metodologías para la estimación de la
Probabilidad de Incumplimiento (Probability of Default o PD),
componente angular en la determinación de las pérdidas esperadas y
en la asignación eciente de capital.
El modelamiento de la PD en el BCP abarca desde la evaluación
tradicional de solvencia hasta la explotación masiva de señales
transaccionales de alta frecuencia, integrando variables del historial
crediticio interno, dinámicas de saldos de cuenta, patrones temporales
de morosidad y niveles de apalancamiento multinanciero. La
coexistencia de las exigencias prudenciales de la Superintendencia de
Banca, Seguros y AFP (SBS) y las Normas Internacionales de
Información Financiera (NIIF 9 / IFRS 9) a nivel del grupo Credicorp exige
una calibración técnica precisa entre las métricas de provisión
regulatoria y las pérdidas esperadas contables (Breed et al., 2020).
78
Arquitectura de modelamiento crediticio y factores
determinantes de la PD
La estimación de la probabilidad de incumplimiento se
fundamenta en la cuanticación del riesgo de que un deudor no
cumpla con sus obligaciones contractuales en un horizonte temporal
determinado. En las metodologías econométricas utilizadas por el BCP
y supervisadas por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), la
regresión logística (Logit) se ha mantenido como el estándar analítico
para la estructuración de tarjetas de puntuación y curvas de
calibración. La especicación formal de la probabilidad condicional de
incumplimiento se dene mediante la función logística:
En esta formulación, denota la ocurrencia del evento de
incumplimiento para el cliente , representa la j-ésima variable
predictiva del perl nanciero del cliente, y corresponde a los
coecientes estimados por el método de máxima verosimilitud.
Alternativamente, en la formulación de modelos logit sobre la razón de
posibilidades (odds ratio), la estructura predictiva del banco evalúa la
relación funcional entre los factores internos y externos del cliente:
HISTBALMORAAPAL
En la práctica contemporánea de la banca múltiple, el paradigma
econométrico clásico es complementado por algoritmos no lineales de
gradiente impulsado (Gradient Boosted Decision Trees), con especial
énfasis en arquitecturas LightGBM. Para mitigar la opacidad analítica
de estas redes de decisión y responder a los requerimientos de
79
auditabilidad de la Unidad de Riesgos de Crédito, la interpretabilidad
del modelo se realiza mediante la descomposición de valores SHAP
(SHapley Additive exPlanations), permitiendo medir la contribución
marginal exacta de cada predictor en la PD predicha:
Donde representa el valor base esperado del modelo y
denota la atribución de la variable -ésima en la probabilidad predicha
para una exposición especíca.
Dentro de esta arquitectura multivariada, el historial crediticio
interno del cliente constituye la variable de mayor peso predictivo en
los modelos de Behavior Scoring. El análisis continuo del
comportamiento histórico en las operaciones con el banco permite
registrar la severidad y frecuencia del uso de líneas, distinguiendo
entre clientes que cancelan la totalidad de su saldo mensual y aquellos
que realizan únicamente el pago mínimo, comportamiento que
incrementa la PD condicional. La evidencia empírica conrma que un
deterioro en el patrón de pagos internos anticipa la transición hacia el
incumplimiento de forma sensiblemente más ágil que las marcas
informadas por centrales de riesgo externas.
El monitoreo de los saldos de cuentas y la volatilidad de la
liquidez operan como un mecanismo de alerta temprana antes de que
se formalice un impago contractual. A través del rastreo de los saldos
medios en cuentas corrientes y de ahorros, el modelo evalúa la
variabilidad del ujo de depósitos y el ratio entre el saldo disponible y
la cuota mensual del crédito. Una caída abrupta o una volatilidad
inusual en los depósitos reeja tensiones inmediatas en la caja del
80
deudor, elevando la PD estimada incluso cuando el cliente se
encuentra al día en sus obligaciones.
Respecto a los retrasos en pagos y la morosidad acumulada, los
modelos cuantican no solo los días de atraso corrientes, sino también
la métrica de recaídas en ventanas de 12 meses. La varianza temporal
en las fechas de pago respecto al vencimiento ocial constituye un
síntoma de iliquidez estructural, incrementando exponencialmente la
PD en cuanto los atrasos superan los umbrales críticos de 8, 30 o 60
días.
Por último, el nivel de apalancamiento y sobreendeudamiento
mide la exposición global del cliente frente al sistema nanciero
consolidado mediante el Reporte Crediticio Consolidado (RCC) de la SBS.
En los segmentos de crédito revolvente y consumo, la tasa de
utilización de la línea concedida exhibe una relación positiva monótona
con la probabilidad de default. Los deudores situados en los deciles
superiores de uso de línea, que presentan además endeudamiento en
múltiples instituciones, muestran una probabilidad de incumplimiento
sustancialmente más elevada que aquellos con líneas subutilizadas y
concentradas en una sola entidad.
Segmentación de portafolio, variables
transaccionales y scoring dinámico
El marco analítico de riesgo de crédito en el BCP opera mediante
una clara segregación funcional entre el Application Scoring, enfocado
en la admisión y originación mediante capacidad de pago demostrada
o inferida, y el Behavior Scoring, orientado al monitoreo y recalibración
periódica del portafolio activo (véase la tabla 11).
81
Tabla 11: Marco analítico de riesgo de crédito en el BCP
Categoría de
Predictor
Variable Especíca
Tipo de
Scoring
Impacto
Relativo
en PD
(SHAP /
Logit)
Mecanismo
de
Transmisión
al Riesgo
Historial
Regulatorio
MÁX_DIAS_ATRASO_12
M
Behavi
or
Scoring
Muy Alto
(Positivo)
Reeja la
disciplina de
pago y la
recurrencia
de shocks de
liquidez
previos.
Comportamie
nto Interno
RATIO_PAGO_MINIMO
Behavi
or
Scoring
Alto
(Positivo)
La
dependencia
del pago
mínimo
evidencia
restricciones
en el ujo de
caja libre.
Apalancamien
to Sistémico
NUM_ENTIDADES_RCD
Admisi
ón /
Behavi
or
Alto
(Positivo)
La dispersión
del
endeudamie
nto eleva la
vulnerabilida
d ante
shocks
sistémicos.
Liquidez
Transaccional
SALDO_MEDIO_MES /
CUOTA
Behavi
or
Scoring
Alto
(Negativo
)
La cobertura
holgada de
cuotas
mediante
saldos a la
vista reduce
la PD.
Uso de Crédito
Revolvente
RATIO_USO_LINEA
Behavi
or
Scoring
Moderad
o-Alto
(Positivo)
La saturación
de líneas
revolventes
anticipa
estrés
nanciero
latente.
82
Categoría de
Predictor
Variable Especíca
Tipo de
Scoring
Impacto
Relativo
en PD
(SHAP /
Logit)
Mecanismo
de
Transmisión
al Riesgo
Inteligencia
Digital (Yape)
VELOCIDAD_TRANSACCI
ONAL
Micro-
Scoring
Moderad
o
(Negativo
)
El ujo
recurrente
de cobros
digitales
valida
ingresos en
deudores no
bancarizados
.
La masicación de la billetera digital Yape dentro del ecosistema
del BCP ha transformado la evaluación del riesgo crediticio en los
segmentos micro-retail e informales. Mediante arquitecturas
analíticas alimentadas por datos transaccionales de alta frecuencia, la
entidad inere la capacidad real de generación de ingresos sin
depender de documentación contable tradicional. El volumen, la
frecuencia y la diversidad de contrapartes en las operaciones
procesadas por Yape se integran en modelos de micro-scoring que
ajustan dinámicamente los límites de crédito y la PD asignada.
Esta recalibración de modelos y la optimización de las pautas de
admisión han permitido una mejora en la calidad de la cartera de
consumo y microempresa. Como resultado, la cartera de alto riesgo del
BCP descendió desde un pico del 6.4% a inicios de 2024 hasta un 4.9%
a mediados de 2025, favoreciendo la normalización de la prima por
riesgo del banco hacia niveles del 1.7%.
83
Marco regulatorio de la SBS y comparativa con el
estándar internacional IFRS 9
El BCP gestiona su riesgo de crédito bajo un esquema de doble
cumplimiento normativo. A nivel local, cumple estrictamente las
normas prudenciales dictadas por la SBS mediante el Reglamento para
la Evaluación y Clasicación del Deudor y la Exigencia de Provisiones
(Resolución SBS N° 11356-2008 y sus modicatorias).
Simultáneamente, para la consolidación de sus estados nancieros
dentro del grupo Credicorp, aplica los estándares internacionales de la
NIIF 9 / IFRS 9, basados en modelos de Pérdida Esperada (Expected
Credit Loss o ECL) prospectivos.
Categorización regulatoria de deudores según la SBS
La normativa prudencial peruana exige agrupar a la totalidad de
los deudores en cinco categorías de riesgo. Para la cartera minorista
(créditos de consumo revolvente, consumo no revolvente e
hipotecario para vivienda), la clasicación se realiza objetivamente
sobre la base de los días calendario de atraso registrados. La categoría
Normal comprende a deudores con atrasos de 0 a 8 días; la categoría
Con Problemas Potenciales (CPP) abarca a aquellos con atrasos de 9 a
30 días; la categoría Deciente agrupa a deudores con mora de 31 a 60
días; la categoría Dudoso incluye a quienes registran atrasos de 61 a
120 días; y la categoría Pérdida se asigna a deudores con impagos
superiores a 120 días.
Para la cartera no minorista (créditos corporativos, a grandes
empresas y a medianas empresas), la clasicación responde
fundamentalmente al análisis de la capacidad de pago y la solvencia
del ujo de caja del deudor, utilizándose los días de mora como un
84
criterio complementario. Un deudor no minorista es clasicado en la
categoría Normal si presenta ujos de caja holgados y atrasos de 0 a
15 días. Se asigna la categoría CPP ante inconvenientes puntuales en
la capacidad de pago o retrasos de 16 a 60 días. La clasicación
Deciente aplica a empresas cuyos ujos operativos no alcanzan a
cubrir el servicio de la deuda o registran morosidad de 61 a 120 días.
La categoría Dudoso corresponde a deudores con pérdidas operativas
severas o atrasos de 121 a 365 días. Finalmente, la categoría Pérdida
se otorga a empresas en estado de insolvencia maniesta, con
patrimonio neto negativo o con impagos que exceden los 365 días.
Adicionalmente, la SBS impone la aplicación del Criterio de
Alineamiento Consolidado. En virtud de este mecanismo, si un deudor
mantiene obligaciones con múltiples entidades del sistema nanciero
peruano, el BCP debe ajustar la clasicación del cliente a la categoría
de mayor riesgo asignada por cualquier otra institución, siempre que
se alcancen las proporciones de deuda reguladas. En el segmento de
deudores minoristas, el alineamiento obligatorio se activa de forma
automática cuando el deudor es clasicado como Dudoso o Pérdida en
otra entidad (véase la tabla 12).
Tabla 12: Comparación entre categorizaciones regulatorias de
deudores BCP y IFRS 9
Dimensión
Analítica
Marco Regulatorio SBS
(Resolución N° 11356-
2008)
Estándar Internacional IFRS 9 (NIIF
9)
Propósito Principal
Cobertura prudencial de
solvencia y preservación
de capital.
Valuación razonable y
reconocimiento oportuno del
deterioro.
85
Dimensión
Analítica
Marco Regulatorio SBS
(Resolución N° 11356-
2008)
Estándar Internacional IFRS 9 (NIIF
9)
Segmentación por
Estado
5 Categorías: Normal,
CPP, Deciente, Dudoso,
Pérdida.
3 Estadios: Stage 1 (Performing),
Stage 2 (Underperforming), Stage 3
(Default).
Horizonte de la PD
PD implícita regulada
mediante tasas
porcentuales jas de
provisión.
Stage 1: PD a 12 meses. Stage 2 y 3:
PD Lifetime (Vida Residual).
Inclusión
Macroeconómica
Regla de provisión
procíclica activada
según el crecimiento del
PBI.
Escenarios prospectivos múltiples
ponderados (Forward-Looking).
Tratamiento de
Garantías
Reducción directa de la
tasa de provisión
especíca (Tablas 1, 2 y
3).
Modicación dinámica de la
Severidad de Pérdida ( LGD
Tasa de Recuperación).
Para atenuar las exigencias de provisiones especícas sobre
deudores deteriorados, el marco regulatorio de la SBS reconoce el
efecto mitigante de las garantías preferidas debidamente constituidas
e inscritas (véase la tabla 13).
Tabla 13: Mitigación por garantías preferidas según la SBS
Categoría de
Riesgo del
Deudor
Tabla 1: Sin
Garantía
Preferida
Tabla 2: Con
Garantía Preferida
(Ej. Hipoteca)
Tabla 3: Con Garantía
Preferida de Muy
Rápida Realización
Normal
1.00%
1.00%
1.00%
Con Problemas
Potenciales (CPP)
5.00%
2.50%
1.25%
Deciente
25.00%
12.50%
15.00%
86
Categoría de
Riesgo del
Deudor
Tabla 1: Sin
Garantía
Preferida
Tabla 2: Con
Garantía Preferida
(Ej. Hipoteca)
Tabla 3: Con Garantía
Preferida de Muy
Rápida Realización
Dudoso
60.00%
30.00%
15.00%
Pérdida
100.00%
60.00%
30.00%
Determinación de pérdidas esperadas bajo IFRS 9
El cálculo contable de provisiones bajo NIIF 9 en Credicorp y BCP
se estructura mediante la estimación probabilística de la Pérdida
Esperada ( ), proyectada a lo largo del ciclo de vida del crédito de
Breed (2020):
Donde denota la exposición al momento del
incumplimiento (Exposure at Default), representa la Severidad de
la Pérdida (Loss Given Default) y corresponde a la tasa de interés
efectiva.
El elemento crítico bajo NIIF 9 es la identicación del Incremento
Signicativo en el Riesgo de Crédito (Signicant Increase in Credit Risk
o SICR). Cuando una exposición experimenta un SICR desde su
originación, la operación transita automáticamente de Stage 1 (donde
se provisiona la Pérdida Esperada a 12 meses) hacia Stage 2 (donde se
exige la provisión de la Pérdida Esperada Lifetime o por la vida residual
total del crédito). El BCP dene el SICR combinando umbrales
cuantitativos de incremento relativo en la PD marginal, mora mayor a
30 días o degradación en la calicación crediticia interna. Por su parte,
87
el Stage 3 agrupa a todas las exposiciones en default de pagos
(morosidad superior a 90 días o evidencia objetiva de deterioro
nanciero).
El desempeño del portafolio crediticio del Banco de Crédito del
Perú evidencia la solidez de sus modelos de originación y la efectividad
de sus mecanismos de cobertura ante ciclos económicos adversos
(véase la tabla 14).
Tabla 14: Evolución del perl de riesgo, indicadores de salud nanciera
y sensibilidad macroeconómica
Métrica Financiera /
Indicador de Riesgo
Valor Reportado /
Desempeño
Reciente
Signicación Operativa y Financiera
Rentabilidad sobre
Activos (ROA)
2.8%
Nivel superior al promedio del sistema
nanciero (2.0%), apoyado en márgenes
y eciencia operativa.
Margen Financiero
Bruto
75.7%
Expansión sólida frente al 73,0% previo,
reejando optimización en la estructura
de fondeo.
Ratio de Cartera de
Alto Riesgo
4.9% - 5.7%
Contracción sostenida desde techos del
6,5%, conrmando la efectividad de la
calibración de modelos.
Variación Anual de
Castigos
-31.7%
Caída pronunciada en la ejecución de
castigos denitivos por incobrabilidad.
Ratio de Castigos /
Créditos Directos
1.53%
Reducción del perl de pérdida directa
sobre la cartera total colocada.
Ratio de Liquidez
(Moneda Nacional)
27.89%
Holgada posición de liquidez para
afrontar requerimientos operativos y
regulatorios.
88
Métrica Financiera /
Indicador de Riesgo
Valor Reportado /
Desempeño
Reciente
Signicación Operativa y Financiera
Prima por Riesgo
1.7%
Normalización del costo de riesgo
respaldada por la mejora en la
originación minorista.
La estimación de la PD dentro de los modelos condicionales del
banco incorpora la sensibilidad del portafolio ante uctuaciones del
entorno macroeconómico. La evolución del Producto Bruto Interno
(PBI) mantiene una relación inversa con la probabilidad de default;
periodos de desaceleración productiva reducen los ujos operativos
de las empresas medianas y pymes, elevando las tasas de transición
hacia categorías de riesgo y acelerando migraciones hacia Stage 2 en
la cartera comercial.
El tipo de cambio Sol/Dólar representa otra variable clave en el
monitoreo del riesgo cambiario crediticio. Aquellos deudores que
perciben sus ingresos en moneda nacional pero mantienen créditos en
dólares experimentan un incremento directo en su PD ante episodios
de depreciación del sol, debido al aumento en la carga nanciera
relativa sobre sus ujos semanales o mensuales.
Asimismo, la trayectoria de la tasa de referencia del BCRP inuye
sobre el costo de nanciamiento de las líneas de consumo y créditos
revolventes. Reducciones graduales en la tasa de política monetaria
disminuyen la presión sobre el servicio de la deuda, atenuando la
probabilidad de impago en las carteras de menor capacidad de soporte.
La arquitectura de gestión del riesgo de crédito en el Banco de
Crédito del Perú representa una plataforma analítica integral que
89
equilibra el rigor econométrico con las capacidades del aprendizaje
automático moderno. La coexistencia de modelos supervisados de
regresión logística para nes regulatorios y modelos basados en
algoritmos LightGBM explicados mediante SHAP permite al banco
optimizar la precisión predictiva de la PD sin comprometer la
transparencia exigida por la SBS.
El aprovechamiento estratégico de variables internas de alta
frecuencia —tales como la volatilidad de depósitos, los patrones de
pago mínimo y la inteligencia de ujos generada por la plataforma
Yape— ha dotado al BCP de una capacidad adelantada para detectar
señales de sobreendeudamiento e iliquidez antes de que estas se
traduzcan en morosidad contractual. Esta ventaja analítica ha sido
determinante en la reducción sostenida del ratio de cartera de alto
riesgo y en la normalización de la prima por riesgo del negocio.
Por último, la sincronización entre las exigencias regulatorias
locales basadas en categorías jas de deudor y el estándar contable
prospectivo de la NIIF 9 fortalece el perl de solvencia de la institución.
La estructura de cobertura, respaldada por un sólido margen
nanciero bruto, posiciones holgadas de liquidez y una tendencia
decreciente en la ejecución de castigos, consolida la posición del BCP
para gestionar ecientemente las uctuaciones del ciclo
macroeconómico (Breed, 2020).
90
Capítulo 6: Evaluación econométrica del
impacto de la facturación electrónica de
la SUNAT: Modelos, variables y
heterogeneidad sectorial
La digitalización de la administración tributaria en el Perú,
impulsada por la Superintendencia Nacional de Aduanas y de
Administración Tributaria (SUNAT), constituye una de las
transformaciones estructurales de la política scal más relevantes de
la región. Mediante el despliegue progresivo del Sistema de Emisión
Electrónica (SEE) —que integra la modalidad SOL (Portal), los sistemas
informáticos propios del contribuyente y la intermediación de los
Operadores de Servicios Electrónicos (OSE)—, la autoridad tributaria
modicó sustancialmente el esquema de vericación e inspección del
Impuesto General a las Ventas (IGV).
La cuanticación precisa de los efectos causales de esta reforma
sobre el cumplimiento tributario, el reporte de operaciones gravadas y
la recaudación efectiva ha requerido el diseño de complejos modelos
econométricos de datos de panel. Estas metodologías permiten aislar
el choque de política scal frente a variaciones macroeconómicas
agregadas y tendencias dinámicas a nivel de empresa.
Estrategia empírica y especicación del modelo
econométrico
Desde la perspectiva de la teoría de cumplimiento tributario, la
implementación de la facturación electrónica (FE) reduce de manera
drástica las asimetrías de información entre los agentes económicos y
91
la administración scal. Al estandarizar las comprobaciones de pago
mediante formatos digitales estructurados en XML y autenticados con
rma digital, el costo marginal de monitoreo para la SUNAT disminuye,
elevando la probabilidad percibida de detección de la evasión y la
elusión scal (Santisteban, 2021).
Para medir este impacto sin incurrir en sesgos de selección
endógena ni en simultaneidad, la literatura econométrica
especializada —particularmente los estudios elaborados por
investigadores del Fondo Monetario Internacional y la SUNAT (Bellon
et al., 2019, 2022)— explota la variabilidad cuasiexperimental del
calendario de obligatoriedad escalonada por grupos o "olas" (waves)
denido normativamente por la SUNAT.
Modelo de diferencias en diferencias escalonado con
efectos jos
La estrategia cuantitativa predominante se basa en un modelo
de panel de Diferencias en Diferencias (DiD) con efectos jos y tiempos
de tratamiento heterogéneos. La especicación lineal se formaliza
mediante la siguiente ecuación estructural:
Treat
En esta formulación, denota la variable de resultado scal o
contable expresada en soles corrientes para la empresa en el periodo
. Para controlar la heterogeneidad inobservable que permanece
constante a lo largo del tiempo —como la capacidad directiva, el sector
de origen o la ubicación geográca—, se incorpora el vector de efectos
jos individuales por empresa . Asimismo, el vector de efectos jos
temporales absorbe los choques macroeconómicos comunes a
92
todas las rmas en un periodo determinado, como ciclos de inación o
uctuaciones agregadas del producto.
Para relajar el supuesto de tendencias paralelas pretratamiento,
el modelo introduce una tendencia temporal individual por rma ,
garantizando que las diferencias en las trayectorias de crecimiento
previas a la reforma no contaminen el parámetro de interés. El término
de tratamiento principal está representado por la variable dicotómica
Treat, la cual toma el valor de 1 a partir del periodo en que la
empresa queda sujeta obligatoriamente al uso de la facturación
electrónica y durante los periodos posteriores, y 0 en caso contrario.
Finalmente, es un vector de controles variantes en el tiempo, y
representa el término de error, cuyos errores estándar se agrupan
(clustered) a nivel de empresa para corregir problemas de correlación
serial.
El horizonte muestral habitualmente analizado abarca
observaciones trimestrales (por ejemplo, el periodo 2016T1–2023T2)
sobre paneles balanceados compuestos por aproximadamente
200.000 pequeñas y microempresas con ventas anuales inferiores a
350 Unidades Impositivas Tributarias (UIT). Adicionalmente, los
modelos incorporan reestimaciones sobre paneles no balanceados
para examinar la dinámica de entrada y salida (mortalidad empresarial)
generada por el costo de adopción.
Modelo de mínimos cuadrados en dos etapas (2SLS /
variable instrumental)
La existencia de adopción voluntaria anticipada y de
incumplimiento temporal de las fechas límite introduce un sesgo de
endogeneidad en la estimación del efecto real del uso de la
93
herramienta. Para abordar esta limitación y distinguir entre la
Intención de Tratamiento (Intent-to-Treat - ITT) y el Efecto Promedio
en los Tratados (Treatment on the Treated - TOT), se especica un
esquema de Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (2SLS):
Primera Etapa: Treat
Segunda Etapa:
En este esquema, la variable de adopción efectiva es
instrumentada mediante la asignación normativa exógena de la
SUNAT Treat , lo que permite aislar la variación exógena en el
cumplimiento y estimar el impacto directo de la emisión digital sobre
los indicadores tributarios.
Operacionalización de variables y mecanismos de
atenuación scal
El análisis econométrico evalúa el impacto de la reforma
organizando los datos administrativos de la SUNAT en variables de
resultado, variables explicativas de tratamiento y vectores de control
de fricción operativa (véase la tabla 15).
Tabla 15: Matriz estructural de variables econométricas
Categoría de
Variable
Variable
Especíca
Indicador /
Unidad de
Medida
Papel
Econométrico
Efecto
Empírico
Estimado y
Observacione
s
Dependiente
Ventas
Gravables
(sales)
Soles
corrientes
(transformaci
ón logarítmica
o niveles)
Variable de
resultado
principal
Incremento
de +6.5% a
+7.4% en el
primer año,
escalando
hasta +13% a
+15% al
cuarto
trimestre
94
Categoría de
Variable
Variable
Especíca
Indicador /
Unidad de
Medida
Papel
Econométrico
Efecto
Empírico
Estimado y
Observacione
s
post-
adopción.
Dependiente
Compras
Gravables
(purch)
Soles
corrientes
Variable de
resultado
intermedia
Incremento
de +5.5%.
Reeja la
exigencia de
facturas
electrónicas a
proveedores
formalizados.
Dependiente
Pago
efectivo
del IGV
(VAT)
Soles
recaudados en
efectivo por la
SUNAT
Variable de
interés scal
nal
Impacto
positivo de
+6.5% a +13%,
moderado
temporalmen
te por
compensación
de saldos.
Dependiente
Empleo
Registrad
o (emp)
Número de
trabajadores
en planilla
electrónica
Variable de
derrame
formalizador
Incremento
moderado
(~2%),
sugiriendo
formalización
laboral
inducida por la
trazabilidad
de
operaciones.
Independient
e
Mandato
Legal
(Treat)
Variable
dummy (1 si
mandato , 0
si no)
Tratamiento
cuasiexperiment
al
Mide el
choque
normativo
exógeno por
grupo de
obligatorieda
d según
resolución de
SUNAT.
95
Categoría de
Variable
Variable
Especíca
Indicador /
Unidad de
Medida
Papel
Econométrico
Efecto
Empírico
Estimado y
Observacione
s
Independient
e
Adopción
Efectiva
()
Variable
dummy o % de
comprobantes
emitidos vía
SEE
Variable
endógena (en
2SLS)
Captura la
intensidad
real de uso del
sistema
informático
de
facturación.
Control
Stock de
Capital
()
Activos jos
declarados en
soles
Control de escala
productiva
Captura la
capacidad
instalada y
escala
operativa de
la rma.
Control
Masa
Salarial
()
Gastos de
personal
registrados en
soles
Control de
insumo laboral
Controla
variaciones
operativas
internas no
asociadas a la
reforma scal.
Fricción
Fiscal
Crédito
Fiscal
Acumulad
o
Saldo a favor
del
contribuyente
()
Variable
moderadora de
liquidez
Efecto
Amortiguador
: Reduce la
conversión
directa de
mayores
ventas
declaradas en
recaudación
de caja.
Mecanismo de transmisión y la fricción del crédito
scal acumulado
Un hallazgo econométrico sustantivo en la evaluación del
sistema peruano es la asimetría entre el incremento sustancial en las
ventas gravables reportadas (+7.4% en la especicación ITT durante el
96
primer año) y la respuesta del pago efectivo de impuestos a la SUNAT.
La causa subyacente de esta discrepancia radica en el stock
preexistente de créditos scales del IGV acumulados por las empresas
en periodos anteriores.
En la legislación tributaria peruana, el IGV pagado en las compras
de insumos que supera al IGV generado por las ventas no es devuelto
de forma inmediata en efectivo, sino que se constituye como un saldo
a favor acumulativo que se arrastra hacia los periodos scales
siguientes. Al ser obligadas a adoptar la facturación electrónica y
registrar mayores ventas tributables, las empresas redujeron el
impacto en su ujo de caja liquidando sus stocks de créditos scales
acumulados en lugar de incrementar directamente sus pagos
monetarios (Santisteban, 2021).
La dinámica del ujo monetario hacia la administración scal se
representa mediante la relación de balances:
Recaudación Efectiva
Débito FiscalVentas
Crédito FiscalCompras
Uso de Saldos Acumulados
Esta interacción evidencia que la digitalización como
herramienta de control incrementa de forma inmediata la base
imponible declarada, pero su conversión en caja scal depende de la
estructura preexistente de créditos y de los mecanismos de
devolución del sistema tributario.
La magnitud de la respuesta empresarial ante la adopción del
sistema digital varía considerablemente según la estructura
económica y productiva del sector donde opera la rma. Para capturar
97
esta variación, las estimaciones econométricas desagregan la muestra
mediante regresiones por submuestras o incorporan términos de
interacción sectoriales expresados en la especicación:
Treat
TreatSector
Donde Sector representa una variable dicotómica para cada
rama de actividad según la Clasicación Industrial Internacional
Uniforme (CIIU) (véase la tabla 16).
Tabla 16: Análisis de heterogeneidad sectorial y efectos de red
Sector Económico
(CIIU)
Riesgo de
Evasión Pre-
Reforma
Impacto
Relativo en
Ventas / IGV
Principal Mecanismo
Econométrico Explicativo
Alojamiento y
Servicios de
Comida
Muy Alto
Muy Alto
(Positivo)
La obligatoriedad redujo
drásticamente la omisión de
comprobantes en el canal
nal. Alta sensibilidad al
control en tiempo real.
Transporte y
Almacenamiento
Alto
Alto (Positivo)
Formalización en servicios
de carga y pasaje. Mayor
efectividad en la
trazabilidad de costos
operativos y de
combustible.
Comercio al por
Mayor y Menor
Moderado -
Alto
Moderado
(Positivo)
Dinámica mixta. En el
segmento B2B, la demanda
de crédito scal por
compradores aceleró la
formalización.
Manufactura
Bajo -
Moderado
Moderado /
Estable
Elevado cumplimiento
previo. El impacto se
concentró en la
desarticulación de
proveedores cticios (ONR).
98
Sector Económico
(CIIU)
Riesgo de
Evasión Pre-
Reforma
Impacto
Relativo en
Ventas / IGV
Principal Mecanismo
Econométrico Explicativo
Construcción
Alto
Heterogéneo /
Sensible
Alta rotación de
subcontratistas. Los
efectos se asociaron al
control cruzado de
deducciones por insumos y
materiales.
Factores explicativos de la heterogeneidad sectorial
Primero, el grado de informalidad estructural previo a la reforma
determina la escala del margen intensivo y extensivo de formalización.
En actividades caracterizadas por un elevado uso de efectivo y baja
bancarización, como los servicios de comida, hotelería y transporte
terrestre, la scalización trazable en tiempo real generó los mayores
incrementos relativos en la declaración de operaciones gravadas.
Segundo, la posición de las rmas en la cadena de valor (B2B
frente a B2C) altera los incentivos intertemporales. En las
transacciones entre empresas (B2B), el cliente exige la emisión de una
factura electrónica válida para sustentar crédito scal del IGV y gasto
deducible del Impuesto a la Renta, generando un mecanismo de
autoscalización cruzada. Por el contrario, en las transacciones con
consumidores nales (B2C), la ausencia de un incentivo directo al
comprador requiere controles complementarios para evitar la
subdeclaración de ingresos (Castillo y Lahura, 2022).
Tercero, la madurez tecnológica y el tamaño de la empresa
actúan como barrera o facilitador de la transición. Mientras que las
medianas y grandes empresas absorben la inversión informática
mediante ganancias de eciencia y simplicación contable, las
99
microempresas enfrentan fricciones que en algunos casos
incrementaron las tasas de salida del mercado en las fases previas al
cumplimiento obligatorio.
Efectos de desbordamiento en redes
interempresariales (Spillovers)
Un aporte decisivo de la investigación econométrica aplicada al
caso peruano (Bellon et al., 2022) consiste en el análisis de los efectos
de propagación o red (spillovers) a través de las cadenas de valor.
Utilizando las matrices de transacciones empresa a empresa
construidas a partir de la información contable, los investigadores
evaluaron cómo el mandato asignado a una empresa inuye en el
comportamiento de sus socios comerciales no sujetos a la norma.
Los resultados conrman que la adopción obligatoria de la
facturación electrónica por parte de rmas grandes genera incentivos
para que sus proveedores y clientes no obligados adopten
voluntariamente el sistema de emisión electrónica. Este canal de
transmisión es más pronunciado en sentido descendente
(downstream), impulsado por la exigencia de comprobantes digitales
por parte de las empresas compradoras (Santisteban, 2021).
Asimismo, los modelos de panel identican efectos indirectos
signicativos sobre el cumplimiento tributario de las micro y pequeñas
empresas. Especícamente, las rmas de menor tamaño no obligadas
que mantienen relaciones comerciales con socios forzados a ingresar
al sistema reportan en promedio un 11% más de ventas y incrementan
sus pagos de IGV en un 17% durante el año en que su socio comercial
adopta la facturación electrónica. Este fenómeno demuestra la
existencia de economías de red en la scalización digital, donde el
100
control ejercido sobre un nodo central de la cadena productiva se
propaga hacia los eslabones periféricos, expandiendo la base
tributaria efectiva sin necesidad de intervención directa sobre cada
unidad económica.
No obstante, la evidencia también advierte sobre dinámicas de
segmentación de mercado. En sectores con elevada informalidad, la
imposición de la facturación electrónica provocó que algunas rmas
no formalizadas discontinuaran sus relaciones comerciales con socios
obligados para reorientar sus ventas hacia circuitos comerciales
puramente informales, evitando la trazabilidad scal (Castillo y Lahura,
2022).
Hallazgos empíricos consolidados y robustez
econométrica
• Las estimaciones econométricas aplicadas sobre la base de
datos de panel de la SUNAT ofrecen parámetros sólidos sobre la
magnitud cuantitativa del impacto de la reforma (Santisteban,
2021):
• Efecto promedio sobre ventas registradas: En las
especicaciones de Diferencias en Diferencias sobre el panel
balanceado para el periodo 2017–2023, la facturación
electrónica genera un incremento promedio del 6.5% en los
indicadores de desempeño impositivo. En el corto plazo, los
modelos de Intención de Tratamiento (ITT) señalan un aumento
del 7,4% en las ventas gravables declaradas durante el primer
año de obligatoriedad, acelerándose hasta alcanzar un nivel
superior al 13% hacia el cuarto trimestre posterior a la fecha
límite de adopción.
101
• Efecto promedio sobre compras registradas: El volumen de
compras declaradas se eleva en promedio un 5,5%. Este
resultado conrma que el aumento en el reporte de ingresos no
fue contrarrestado por una generación fraudulenta de compras
o por la inclusión masiva de facturas falsas.
• Ajustes en la supervivencia y formalidad laboral: Las
estimaciones realizadas sobre paneles no balanceados detectan
un incremento estadísticamente signicativo en la probabilidad
de salida del padrón activo para rmas en el tramo inferior de
ingresos durante el periodo de anuncio de la norma, sugiriendo
la salida de unidades económicas cuya viabilidad dependía de la
omisión scal. En el plano laboral, la mayor trazabilidad de las
operaciones comerciales generó un incremento secundario
cercano al 2% en el número de trabajadores declarados en la
planilla electrónica, acompañando el incremento del valor
agregado reportado.
Las pruebas de robustez econométrica conrman la
consistencia de estos estimadores. Las estimaciones con tendencias
especícas por rma conrman la validez del supuesto de tendencias
paralelas en los periodos de pretratamiento. Por su parte, la
comparación entre las especicaciones ITT y TOT mediante variables
instrumentales evidencia que el sesgo por adopción voluntaria o
retraso normativo no altera la dirección ni la signicancia estadística
de los coecientes centrales.
La evaluación econométrica del impacto de la facturación
electrónica en el Perú conrma que la digitalización de los registros
comerciales constituye un instrumento de alta efectividad para
fortalecer el cumplimiento tributario y reducir la evasión en el IGV. Las
102
metodologías de Diferencias en Diferencias con adopción escalonada
permiten establecer con solidez causal que la disminución de los
costos de vericación para la SUNAT induce un mayor reporte de
ventas y compras gravadas (Medina, 2023).
Sin embargo, los resultados empíricos demuestran que la
efectividad scal de las tecnologías de la información no es
independiente de la arquitectura normativa e institucional del sistema
tributario. La acumulación previa de créditos scales frena la
conversión directa del mayor reporte de operaciones en recaudación
monetaria de corto plazo, subrayando la importancia de acompañar las
reformas de scalización digital con un rediseño de los esquemas de
compensación y devolución de impuestos.
Asimismo, la presencia de amplios efectos de red (spillovers) a
través de las cadenas B2B implica que la autoridad tributaria puede
maximizar el impacto de sus intervenciones priorizando la scalización
de nodos empresariales estratégicos y reduciendo las barreras
tecnológicas para las micro y pequeñas empresas, evitando así la
fragmentación del mercado hacia circuitos informales.
103
Conclusión
La elaboración de este libro de investigación demuestra que el
análisis de la realidad económica peruana exige trascender las
fronteras del modelado unidimensional y la dependencia exclusiva de
las cuentas nacionales agregadas. A través del marco conceptual,
metodológico y empírico desarrollado a lo largo de esta obra, se
consolida la integración analítica de las tres fuentes primarias más
relevantes del país: el registro scal tributario (SUNAT), la
transaccionalidad bancaria y crediticia privada (BCP) y los agregados
estadísticos y socioeconómicos ociales (INEI).
¿De qué manera la integración de datos tributarios (SUNAT),
nancieros (BCP) y macroeconómicos (INEI) mediante modelos
econométricos y estadísticos avanzados permite capturar la
heterogeneidad de la economía peruana, optimizar la precisión de los
pronósticos y mejorar la toma de decisiones públicas y privadas? La
integración analítica de estas tres fuentes opera como una
arquitectura tripartita que complementa la oportunidad temporal, la
granularidad microeconómica y la representatividad macroeconómica.
- Captura de la heterogeneidad económica: Mientras que las
estadísticas del INEI ofrecen la cobertura representativa
nacional, la inclusión de los microdatos de la SUNAT y la
transaccionalidad del BCP permiten mapear las diferencias
regionales y sectoriales en tiempo cercano al real (nowcasting).
Esta combinación reduce los sesgos generados por la alta
informalidad estructural, permitiendo observar patrones
diferenciados entre la economía formal consolidada, los
104
segmentos microempresariales transicionantes y el consumo
de las familias no bancarizadas.
- Optimización del poder predictivo: Los modelos integrados (VEC,
datos de panel dinámicos y algoritmos de machine learning
como XGBoost y Random Forest) superan sistemáticamente a
los enfoques univariados y tradicionales basados en una sola
fuente. El error cuadrático medio (RMSE) en las proyecciones del
PBI trimestral y del consumo privado se reduce de manera
signicativa al incorporar la facturación electrónica de la SUNAT
y la transaccionalidad del BCP como variables explicativas y de
señalización anticipada.
- Mejora en la toma de decisiones:
• Proporciona un instrumental riguroso para la formulación de
políticas tributarias más equitativas, la evaluación de la ecacia
de los incentivos scales regionales y la simulación del impacto
macroeconómico de choques exógenos en la recaudación y el
empleo.
• Ofrece a las entidades nancieras y a la alta dirección
corporativa un marco superior para la estimación de demanda
sectorial, la gestión del riesgo de crédito por regiones y la
planicación de inversiones basada en indicadores oportunos de
liquidez y mercado.
Ahora bien, la adopción generalizada de los Comprobantes de
Pago Electrónicos (CPE) ha transformado la facturación en un
termómetro de alta frecuencia de la actividad real. Las variaciones en
las declaraciones mensuales de ventas no solo correlacionan
fuertemente con el Valor Agregado Bruto sectorial del INEI, sino que
105
reducen el desfase de estimación de 60 días (propio de los indicadores
macroeconómicos habituales) a pocos días del cierre del período scal.
Mediante el modelado de brechas entre el volumen
transaccional bancario, las ventas declaradas a la SUNAT y las
estimaciones de empleo e ingresos de la ENAHO (INEI), se identicaron
patrones de subdeclaración e informalidad con un alto grado de
especicidad geográca y de cadena de valor (destacando el comercio
minorista, el transporte y la construcción informal). La integración de
estas métricas permite ajustar las cifras del PBI regional con mayor
precisión y diseñar estrategias tributarias dirigidas sin asxiar a las
micro y pequeñas empresas (MYPE).
Por lo que la evidencia empírica conrma que el volumen de
facturación a través de canales digitales y adquirencia (POS,
transferencias y billeteras digitales), así como la evolución de los
saldos en cuentas corrientes y de ahorros del BCP, anteceden entre 1 y
2 meses a las cifras ociales de consumo privado publicadas por el INEI.
A su vez, el ritmo de colocación y renanciación de la cartera de crédito
empresarial y de consumo del BCP actúa como un predictor altamente
sensible de la Inversión Bruta Fija privada. Los incrementos en la
morosidad o la ralentización de las líneas de capital de trabajo
funcionan como señales tempranas de desaceleración económica
sectorial, permitiendo construir índices de tensión nanciera regional
antes de que los efectos se traduzcan en contracciones del empleo o
caída del PBI.
En este sentido, las técnicas de series de tiempo multivariadas
(VAR/VEC) demostraron ser efectivas para capturar las interacciones
de largo plazo entre el Índice de Precios al Consumidor (IPC), las tasas
de interés y el PBI. Sin embargo, cuando estas metodologías
106
tradicionales se combinan con modelos de datos de panel y algoritmos
de machine learning, la capacidad analítica se multiplica. Y la aplicación
de algoritmos de machine learning sobre las bases unicadas permitió
identicar relaciones no lineales y de interacción compleja entre la
inación (INEI), la capacidad de pago y mora bancaria (BCP) y la carga
tributaria efectiva (SUNAT). Los modelos híbridos resultaron
especialmente superiores en la segmentación del riesgo crediticio y la
predicción de quiebras o ceses de operaciones de empresas en
entornos de alta volatilidad macroeconómica.
En conclusión, el futuro de la investigación aplicada y la
consultoría económica en el Perú radica en el uso coordinado de los
datos masivos nancieros y scales junto con la rigurosidad
metodológica de la estadística ocial. La integración de los datos de la
SUNAT, el BCP y el INEI no solo proporciona una radiografía más limpia
y dedigna de la estructura socioeconómica peruana, sino que
democratiza e impulsa el desarrollo de un ecosistema analítico
moderno para afrontar con éxito los retos del desarrollo nacional.
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Esta edición de “Modelos econométricos y estadísticos basados en
datos de la SUNAT, el BCRP y el INEI” fue nalizada en la ciudad de
Montevideo, en la República Oriental del Uruguay, el 22 de septiembre
de 2026.
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